Dritte Wurzeln mit Betrag 1
Author: Prof. Dr. DörteHaftendorn
Date: 8 Juni 2013

Ha 2013

Punkt

Winkel

Wert

'W'

'-β

'W

'D

β

Der Winkel von W wird gedrittelt, das ergibt D.
Zum Winkel von D werden 120° addiert und 120° 
subtrahiert. Das ergibt E und F. 
D,E,F sind die drei dritten Wuzeln von W.

Ebenso sind I, G H die dritten Wurzeln aus W'

Dritte Wurzeln aus W und aus W':

C und C' sind die dritten Einheitwurzeln.

Betrag 1

O = Intersect(xAxis, yAxis)
B = Point(xAxis)
c = Circle(O, B)
s: x(B)^(1 / 3)
B_w: (s, 0)
d = Circle(O, B_w)
C = Rotate(B_w, 120*°, O)
α = Angle(B_w, O, C)
C' = Mirror(C, xAxis)
a = Segment(C, O)
b = Segment(O, C')
W = Point(c)
e = Segment(W, O)
β = Angle(B, O, W)
D = Rotate(B_w, β / 3, O)
γ = Angle(B_w, O, D)
f = Segment(O, D)
E = Rotate(B_w, γ + 120°, O)
δ = Angle(B_w, O, E)
F = Rotate(B_w, γ + 240°, O)
ε = Angle(B_w, O, F)
W' = Mirror(W, xAxis)
g = Segment(O, W')
G = Rotate(B_w, -γ + 120°, O)
ζ = Angle(B_w, O, G)
H = Rotate(B_w, -γ + 240°, O)
η = Angle(B_w, O, H)
I = Rotate(B_w, -γ, O)
θ = Angle(B_w, O, I)
C2: β
B2 = Text(β)
C3: -β
B5: β