Quadratische Gleichung interaktiv

Prof. Dr. Haftendorn - 31.01.05

GeoGebra Zeichenblatt

Nr. Name Definition Algebra
1 Punkt O   O = (0, 0)
2 Zahl p   p = 10
3 Punkt P (p, 0) P = (10, 0)
4 Punkt C Mittelpunkt von (0, 0), P C = (5, 0)
5 Kreis f Kreis mit Mittelpunkt C durch O f: (x - 5)² + y² = 25
6 Zahl q   q = 64
7 Zahl q' sqrt(q) q' = 8
8 Punkt A (0, q') A = (0, 8)
9 Gerade h Gerade durch A, C h: 8x + 5y = 40
10 Punkt M Schnittpunkt von f, h M = (2.35001, 4.23999)
10 Punkt N Schnittpunkt von f, h N = (7.64999, -4.23999)
11 Kreis d Kreis mit Mittelpunkt C durch A d: (x - 5)² + y² = 89
12 Strecke z Strecke[A, C] z = 9.43398
13 Gerade i Gerade durch M senkrecht zu z i: 5x - 8y = -22.16991
14 Gerade c Gerade durch C senkrecht zu z c: 5x - 8y = 25
15 Punkt K Schnittpunkt von f, c K = (9.23999, 2.64999)
15 Punkt L Schnittpunkt von f, c L = (0.76001, -2.64999)
16 Punkt D Schnittpunkt von d, c D = (13, 5)
16 Punkt E Schnittpunkt von d, c E = (-3, -5)
17 Gerade b Gerade durch A senkrecht zu z b: 5x - 8y = -64
18 Kreis e Kreis mit Mittelpunkt A durch C e: x² + (y - 8)² = 89
19 Strecke p' Strecke[O, C] p' = 5
20 Text T1   T1 = "Quadratische Gleichung"
21 Text T3   T3 = "x^2+p x=q"
22 Text T2   T2 = "x^2+2 p' x=q'^{ 2}"
23 Text T6   T6 = "Ha Jan 05"
24 Text T7   T7 = "p und q positiv"
25 Punkt A1 (-q', q') A1 = (-8, 8)
26 Punkt A2 (-q', 0) A2 = (-8, 0)
27 Punkt C1 (0, -p / 2) C1 = (0, -5)
28 Punkt C2 (p / 2, -p / 2) C2 = (5, -5)
29 Vieleck S Vieleck O, C1, C2, C S = 25
29 Strecke o Strecke[O, C1] von Vieleck S o = 5
29 Strecke c1 Strecke[C1, C2] von Vieleck S c1 = 5
29 Strecke c2 Strecke[C2, C] von Vieleck S c2 = 5
29 Strecke c2 Strecke[C, O] von Vieleck S c2 = 5
30 Vieleck T Vieleck O, A, A1, A2 T = 64
30 Strecke aq Strecke[O, A] von Vieleck T aq = 8
30 Strecke a0 Strecke[A, A1] von Vieleck T a0 = 8
30 Strecke a1 Strecke[A1, A2] von Vieleck T a1 = 8
30 Strecke a2 Strecke[A2, O] von Vieleck T a2 = 8
31 Punkt B Schnittpunkt von e, b B = (-8, 3)
31 Punkt F Schnittpunkt von e, b F = (8, 13)
32 Vieleck Q Vieleck A, C, D, F Q = 89
32 Strecke a1 Strecke[A, C] von Vieleck Q a1 = 9.43398
32 Strecke c1 Strecke[C, D] von Vieleck Q c1 = 9.43398
32 Strecke d1 Strecke[D, F] von Vieleck Q d1 = 9.43398
32 Strecke f1 Strecke[F, A] von Vieleck Q f1 = 9.43398
33 Gerade g Gerade durch K senkrecht zu c1 g: 8x + 5y = 87.16991
34 Punkt J Schnittpunkt von g, i J = (6.59, 6.88999)
35 Punkt H Schnittpunkt von g, b H = (4.23999, 10.64999)
36 Punkt I Schnittpunkt von d1, i I = (10.35001, 9.23999)
37 Vieleck R Vieleck H, J, I, F R = 19.66019
37 Strecke k Strecke[H, J] von Vieleck R k = 4.43398
37 Strecke j Strecke[J, I] von Vieleck R j = 4.43398
37 Strecke i1 Strecke[I, F] von Vieleck R i1 = 4.43398
37 Strecke f2 Strecke[F, H] von Vieleck R f2 = 4.43398
38 Text T8   T8 = "q':=\sqrt {q}=aq"
39 Strecke x1 Strecke[A, M] x1 = 4.43398
40 Vieleck U Vieleck M, J, K, C U = 25
40 Strecke m Strecke[M, J] von Vieleck U m = 5
40 Strecke j1 Strecke[J, K] von Vieleck U j1 = 5
40 Strecke k1 Strecke[K, C] von Vieleck U k1 = 5
40 Strecke c3 Strecke[C, M] von Vieleck U c3 = 5
41 Kreis r Kreis mit Mittelpunkt C durch D r: (x - 5)² + y² = 89
42 Punkt G Schnittpunkt von r, xAchse G = (14.43398, 0)
43 Punkt Neg (x(G), -p') Neg = (14.43398, -5)
44 Strecke x2 Strecke[C1, Neg] x2 = 14.43398
45 Bogen s Kreisbogen[C, G, D] s = 5.26982
46 Text T5   T5 = "x2 negativ nehnen"
47 Text T4 "Lösung ist k=x1=" + k T4 = "Lösung ist k=x1=4.43398"
48 Text T9 "und x2 = " + (-x(G)) T9 = "und x2 = -14.43398"
Erstellt mit GeoGebra