Newtom-Komplexe Einheitswurzeln
Author: Prof. Dr. Dörte Haftendorn
Date: Nov 06

Z=S-W=S-\frac{S^3-1}{3S^2}

Newton-Iteration in der Komplexen Ebene

3. Einheitswurzeln

Z^3=1

A = (-1.6982510288065846, -1.829012345679012)
S = (-1.25, -1.5)
a: x(S)
b: y(S)
W: (a / 3 - 1 / 3 / (a² + b²) + 2 / 3 b² / (a² + b²)², b / 3 + 2 / 3 a b / (a² + b²)²)
B = (0, 0)
C = (1, 0)
c = Circle(B, C)
D = Rotate(C, 119.99999999999999°, B)
α = Angle(C, B, D)
E = Rotate(C, 240.00000000000003°, B)
β = Angle(E, B, C)
Z: S - W