Polanome 4. Grades und Fünfecke
Author: Prof. Dr. Dörte Haftendorn

Das Gezeigte gilt für alle Polynome 4. Grades, die überhaupt Wendepunkte haben.

Fünfeck 1

Fünfeck 2

Fünfecke 3 und 4

Fünfeck 5

Wendetangenten

Polynome 4.Grades,
die Fünfecke und der
Goldene Schnitt

Ha Feb 09

Fünfeck 1

g(x)=t(x^4-2w x^3+w^3 x)

w = 3
B = Intersect(xAxis, yAxis)
V_x: (-w, 0)
U_x: (2 w, 0)
C: (w, 0)
poly1, a, b, c, f, g, E, F, G = Polygon(B, C, 5)
e = Segment(G, E)
t = 0.04
p(x) = t * (x^(4) - 2 w x^(3) + w^(3) x)
k: x = -w
l: x = 2 w
V = Intersect(p, k)
U = Intersect(p, l)
poly3, i, j, s, a_1, b_1, H, I, L = Polygon(E, C, 5)
c_1 = Segment(L, H)
poly4, d_1, e_1, f_1, g_1, h_1, P, Q, R = Polygon(C, B, 5)
poly5, i_1, j_1, k_1, l_1, u, S, T, U_1 = Polygon(B, G, 5)
m_1 = Segment(S, U_1)
n_1 = Segment(V, V_x)
p_1 = Segment(U, U_x)
v = false
z = false
o_1 = false
q_1 = Segment(V, C)
r_1 = Segment(U, B)
s_1 = false
poly2, n, q, r, t_1, a_2, A_1, D_1, J = Polygon(E, G, 5)
A = Intersect(p, q)
D = Intersect(p, a_2)
o = false
b_2 = Segment(G, U_1)
c_2 = Segment(E, H)