Astroide als Hypozykloide
Author: Prof. Dr. Dörte Haftendorn

Eigene Konstruktion mit Zirkel und Lineal

Astroide aus der Formel

Ort von P aus Formel

Konstruktionsgeraden

Ort von P aus Konstruktion

Ha 09

Tangentenkonstruktion

Q = Point(d)
e: (1.0 * 1.0 x - x(Q))^(2.0) + (1.0 * 1.0 y - y(Q))^(2.0) = 1.0
t: atan(y(Q) / x(Q))
xp: 4.0 * cos(t)^(3.0)
yp: 4.0 * sin(t)^(3.0)
P_F: (xp, yp)
Ortslinie1 = Locus(P_F, Q)
O = Intersect(xAxis, yAxis)
a = Line(O, Q)
A_1, A = Intersect(c, a)
P' = Mirror(P_F, yAxis)
Ortslinie2 = Locus(P', Q)
P'' = Mirror(P', xAxis)
P'_1 = Mirror(P_F, xAxis)
f = OrthogonalLine(A, a)
g = OrthogonalLine(A, xAxis)
f' = Mirror(f, g)
h = OrthogonalLine(Q, f')
P = Mirror(A, h)
i = false
j = false
b = Segment(Q, P)
Ortslinie3 = Locus(P, Q)
k = false
l = Segment(O, A)
m = true
Q' = Mirror(Q, xAxis)
n = Segment(O, Q')
p = Line(P, n)
o = false