Null und q, Funktionenübung
Prof. Dr. Dörte Haftendorn: Mathematik mit MuPAD 4, Sept 07 Update 21.09.07
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1. Unstetigkeitsstellen liegen dicht
2. f ist an jeder Stelle unbeschränkt.
Hischer, Scheid, Grundbegriffe der Analysis, Spektrum 1994, vergriffen, sieh UB
gcd(14,35)
fr:=(p,q)->q/gcd(p,q) //rationale Argumente
([p,q,p/q,fr(p,q)] $ p=1..q-1) $ q=1..4;
([p,q,p/q,fr(p,q)] $ p=1..q-1) $ q=5..8
plot(plot::Listplot([([p/q,fr(p,q)] $ p=1..q-1) $ q=1..30]),
ViewingBox=[0..1,0..30])
fg:=plot::Listplot([([p/q,fr(p,q)] $ p=1..q-1) $ q=1..50],
LinesVisible=FALSE, PointStyle=XCrosses, PointColor=[1,0,0]):
irrat:=plot::Line2d([0,0],[1,0], LineColor=[0,0,1], LineWidth=1):
rand:=plot::Function2d(1/x,x=0.02..1):
plot(fg,irrat,rand, ViewingBox=[0..1,0..50])
