Rutschende Leiter
Author: Prof.  Dr. Dörte Haftendorn

Ziehe Z.  Schalte "gerechneten Punkt P" ein. Variiere α um P zu bewegen.   
Lösche mit Strg F. Schalte "geometrische Bedeutung" ein,  ziehe wieder Z. Schalte die Ortskurve ein. Sie heißt Astroide.

gerechneter Punkt

geometrische Deutung

Ortskurve

Rutschende Leiter

Ha 1/11

Leiter

Ziehe Z

A = (-5, 5)
B = (-1, 5)
a = Segment(A, B)
Z = Point(xAxis)
c = Circle(Z, a)
D, E = Intersect(c, yAxis)
b = Segment(D, Z)
d = Segment(Z, E)
α = 0.3665191429187629 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
xp: a * cos(α)^(3.0)
yp: a * sin(α)^(3.0)
P: (xp, yp)
F = Intersect(xAxis, yAxis)
β = Angle(D, Z, F)
Q: (a * cos(β)^(3.0), a * sin(β)^(3.0))
Q' = Mirror(Q, yAxis)
Ortslinie1 = Locus(Q, Z)
Ortslinie2 = Locus(Q', Z)
e = false
f = false
g = false