Berührt die Kardioide ihr kartesisches Gegenstück?

• kardioide:=plot::Polar([cos(t)+1,t],t=0..2*PI
              ,LineColor=RGB::Red, LineWidth=1);
  kardioKartes:=plot::Function2d(cos(t)+1,t=0..2*PI
              ,LineColor=RGB::Green, LineWidth=1);
  kardioKartesInv:=plot::Function2d(1/(cos(t)+1),t=0..2*PI,
             ViewingBoxYMax=2);
  pkt:=plot::Point2d([PI/2,1],Color=RGB::Black
             ,PointSize=3,PointStyle=Stars);

• plot(kardioide,kardioKartes,pkt,kardioKartesInv)

• plot(kardioide,kardioKartes,pkt, ViewingBox=[1.5..1.8,0.8..1.1])

Damit ist alles klar.

Vermutung war: kartesisch (Pi/2,1) könnte der Schnittpunkt sein

• arctan(2/PI);
  ts:=float(%);
  rs:=sqrt((4+PI^2)/4);//aus Pythagoras
  float(rs);
  rk:=cos(ts)+1;//dazu aus Kardioide
  

Das ist aber kein gemeinsamer Punkt.
Übrigens: Zeichnen ist hier stärker als Rechnen!