Polar-kartesische Darstellung der Hundekurve
Author: Prof. Dr. Dörte Haftendorn
Date: Sept. 2012

Ziehe θ, variiere auch die Leinenlänge k und a, den Abstand der Straße vom Baum.
Pascalsche Schnecken sind Konchoiden, bei denen der Mann Q auf einer geraden Straße wandert und den Hund an einer Leine der Länge k hat. Der Hund strebt zu dem Baum O hin oder von ihm weg. Mehr dazu: hier Bereich Kurven/Höhere Kurven/Konchoiden/

Hier ist dafür gesorgt, dass auch bei negativem r richtig angezeigt wird.
Prof. Dr. Dörte Haftendorn 2012, http://www.mathematik-verstehen.de

Polarkurve

r(θ)

θ

Ha 2012

P

Spur von P ein

k = 2 (slider from 0 to 5, step 0.05)
a = 3 (slider from -5 to 5, step 0.05)
θ = 2.2 (slider from 0 to 10, step 0.01)
r(x) = a / sin(x) - k
K: (θ, r(θ))
P: (r(θ); θ)
Polarkurve = Locus(P, θ)
b = true
O = (0, 0)
c = Segment(O, P)
K_θ: (θ, 0)
d = Segment(K, K_θ)
E = (1, 0)
e = Segment(O, K_θ)
Text1: "r(x) = " + (LaTeX[r]) + ""
β = Angle(E, O, P)
θ_g: θ / π * 180
g: y = a
Q: (a / tan(θ), a)
Leine = Segment(P, Q)
P_1: P
h = false