Funktionengrenzwert undStetigkeit
Author: Prof. Dr. Dörte Haftendorn
Date: Apr 09

Grenzwert von Funktionen
und Stetigkeit

Ha 09

ε-Streifen um G

Wähle ε. Wähle dann δ so,

dass das Bild des δ-Streifens

im ε-Streifen liegt.

Variiere g senkrecht

δ-Streifen

Grenzwert prüfen

stetige Forsetzung

y_l = 4
f(x) = (x^(2) - 4) * (x - 1) / (x - 2)
g = 4 (slider from -5 to 5, step 0.1)
a = 2
eps = 0.8 (slider from -5 to 5, step 0.1)
delta = 0.11 (slider from -5 to 5, step 0.01)
i = true
fvona: f(2)
f_s = If(x ≠ a, f, y_l)
f_svona: f_s(a)
A: (a, 0)
d: y = g
G: (0, g)
Vieleck1, e, j, k, l, n = Polygon((a - 10, g - eps), (a + 10, g - eps), (a + 10, g + eps), (a - 10, g + eps), (a - 10, g - eps))
Vieleck2, p, q, r, s, t, a_1, b_1 = Polygon((a - delta, 0), (a + delta, 0), (a + delta, f(a + delta)), (0, f(a + delta)), (0, f(a - delta)), (a - delta, f(a - delta)), (a - delta, 0))
Lücke: (a, f_s(a))
W: (a, g)
b = false
c = false
Text1: "f(x)= " + (LaTeX[f]) + ""