Exponentialfunktionen definieren über die Steigung in (0,1)
Author: Prof. Dr. Dörte Haftendorn

Ist die Ableitungen bloß eine Stauchung?????

Exponentialfunktionen

f(x)= k^x

Ha Nov.2007, 2013
2024

f ' (x)

h(x)= b*f (x)

Variiere b so, dass h auf f ' liegt.
Vergleiche b mit Steigung in D.

Tangente, Steigungsanzeige

m

gerechnet

Ortskurve der Steigungen in P

h ist das gesteckte bzw. gestauchte f

Tangente in D

Basis

Leitfrage: 
Welchen Fkt-Typ hat die Ableitung?

Leitfrage

(e^x)\,'=e^x

Fazit:

k = 2.718 (slider from 0 to 5, step 0.001)
f(x) = k^(x)
D: (0, 1)
f3(x) = 3^(x)
f1p5(x) = 1.2^(x)
f10(x) = 10^(x)
b = 1 (slider from -5 to 5, step 0.001)
g(x) = f'(x)
h(x) = (b * f(x))
a = Tangent(D, f)
c = false
Text1: a + ""
Text2: a + ""
P = Point(f)
d = Tangent(P, f)
m = Slope(d)
A: (x(P), m)
X_p: (x(P), 0)
s = Segment(A, X_p)
Ortslinie1 = Locus(A, P)
i = true
j = true
l = true
e = true
n = 2.7182818284590455
o = 0.3364722366212129
p = true
q = true