Bedeutung

xq ist eine Punktschätzung für
das wahre μ.

s ist eine Punktschätzung für
das wahre σ.

xq ± \frac{s}{\sqrt{n}}

Standardfehler

Verteilung der Einzelwerte

Konfidenzintervall xq± 2 Standardfehler

Bedeutung von s

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v = -0.5
B = Point(xAxis)
C = Point(xAxis)
D = Point(xAxis)
E = Point(xAxis)
F = Point(xAxis)
G = Point(xAxis)
H = Point(xAxis)
I = Point(xAxis)
A = Point(xAxis)
Li: {A, B, C, D, E, F, G, H, I}
vari = SigmaXX(Li / (Length[Li] - 1))
s: sqrt(vari)
xq = MeanX(Li)
f(x) = (1 / ((s * sqrt((2 * π)))) * ℯ^(((-(x - xq)^(2))) / ((2 * s^(2)))))
n = Length(Li)
ws: s / sqrt(n)
g(x) = (1 / ((ws * sqrt((2 * π)))) * ℯ^(((-(x - xq)^(2))) / ((2 * ws^(2))))) + v
W_1: (xq - s, f(xq - s))
W_2: (xq + s, f(xq + s))
Xq: (xq, 0)
W'_1: (xq - ws, g(xq - ws))
W'_2: (xq + ws, g(xq + ws))
a = Segment(Xq, (xq, f(xq)))
d = Segment((xq, y(W_2)), W_2)
e = Segment((xq, y(W'_2)), W'_2)
Text1: "s=" + s + ""
Text2: "\frac{s}{\sqrt{n}}=" + (LaTeX[ws]) + ""
c: y = v
Xq': (xq, v)
b = Segment((xq, v), (xq, g(xq)))
Text4: "n=" + n + ""
h_l(x) = g(x + (2 * ws))
h_r(x) = g(x - (2 * ws))
h = false
J_1 = Point(Circle[Xq', ws])
i = Segment(Xq', J_1)
K: (xq + (2 * ws), v)
j = Segment(J_1, K)
J' = Mirror(J_1, Xq')
K' = Mirror(K, Xq')
k = Segment(K', J')
l = Segment(J', Xq')
k_l(x) = (1 / ((s * sqrt((2 * π)))) * ℯ^(((-(x - (xq + (2 * ws)))^(2))) / ((2 * s^(2)))))
k_r(x) = (1 / ((s * sqrt((2 * π)))) * ℯ^(((-(x - (xq - (2 * ws)))^(2))) / ((2 * s^(2)))))
Text10: "Verteilung des Mittelwertes 
aus n=" + n + " Messungen"
m = false
Text3: "Messprotokoll

Gemessen wurde:  " + xq + " ± " + ws + ""
o = false
p = false
q = Segment(Xq, Xq')