Apfelmännchen-Folge 12 Schritte weit
Author: Prof. Dr. Dörte Haftendorn
Date: Okt 06

In jeder Stellung von c kann n von 1 bis 12 gezogen werden. Für n=1 ist nochmals die Grundlage zu sehen.
Besonders eindrucksvoll ist es, bei n=12 das c mit den Pfeiltasten senkrecht oder waagerecht zu bewegen. dann tastet man nämlich das Apfelmännchen ab: Geht die Folge aus dem Fluchtkreis heraus, ist man außerhalb des Apfelmännchens.

Ha 09

c

Konstruktion

1

C = (0.4, 0.6)
E_x = (1, 0)
Z: C
O = Point(yAxis)
e = Line(Z, O)
c_1 = Circle(O, 1.0)
K, L = Intersect(c_1, e)
k = Circle(K, E_x)
M, N = Intersect(k, c_1)
v = Vector(O, Z)
F, G = Intersect(c_1, xAxis)
β = Angle(G, O, Z)
g = Line(O, N)
h = Circle(O, Z)
A, C_1 = Intersect(h, g)
a = Segment(C_1, K)
b = Line(Z, a)
Q_z = Intersect(g, b)
u = Vector(O, Q_z)
d = Segment(Q_z, Z)
cc = Vector(O, C)
P = Translate(Q_z, cc)
c = Vector(Q_z, P)
f = Vector(O, P)
i = false
p = Circle(O, 2.0)
n = 12 (slider from 1 to 12, step 1)
li: {Z, P}
Liste1 = Append(li, mandel[C, O, Z, E_x])
B = man(O, E_x, C, P)
B_3 = man(O, E_x, C, B)
B_4 = man(O, E_x, C, B_3)
B_5 = man(O, E_x, C, B_4)
B_6 = man(O, E_x, C, B_5)
B_7 = man(O, E_x, C, B_6)
B_8 = man(O, E_x, C, B_7)
j = Segment(P, B)
l = Segment(B, B_3)
m = Segment(B_3, B_4)
q = Segment(B_4, B_5)
r = Segment(B_5, B_6)
s = Segment(B_6, B_7)
t = Segment(B_7, B_8)
B_9 = man(O, E_x, C, B_8)
B10 = man(O, E_x, C, B_9)
B11 = man(O, E_x, C, B10)
a_1 = Segment(B_8, B_9)
b_1 = Segment(B_9, B10)
d_1 = Segment(B10, B11)
e_1 = Segment(C, P)
B12 = man(O, E_x, C, B11)
f_1 = Segment(B11, B12)

Tool: mandel
C, O, Z, E_x
Input: D, O, B, E_x
Output: P', f

e = Line(B, O)
c = Circle(O, 1.0)
K, L = Intersect(c, e)
k = Circle(K, E_x)
M, N = Intersect(k, c)
g = Line(O, N)
h = Circle(O, B)
A, C = Intersect(h, g)
a = Segment(C, K)
b = Line(B, a)
P = Intersect(g, b)
w = Vector(O, D)
P' = Translate(P, w)
f = Vector(O, P')

Tool: man
O, E_x,C,Z,
Input: O, E_x, C, Z
Output: P'

e = Line(Z, O)
c_1 = Circle(O, 1.0)
K, L = Intersect(c_1, e)
k = Circle(K, E_x)
M, N = Intersect(k, c_1)
g = Line(O, N)
h = Circle(O, Z)
A, C_1 = Intersect(h, g)
a = Segment(C_1, K)
b = Line(Z, a)
P = Intersect(g, b)
cc = Vector(O, C)
P' = Translate(P, cc)