Zwei Drehungen durch eine Doppelspiegelung ersetzen.
Author: Prof. Dr. Dörte Haftendorn
Date: Mai 05

γ=-α/2

δ=β/2

Ha 05

Zwei Drehungen werden durch eine Doppelspiegelung ersetzt.

Diese kann dann wieder durch eine Drehung

 oder Verschiebung ersetzt werden.

Drehwinkel ε ist die Summe der beiden Drehwinkel α und β.

ε=α+β

Z = (2.6666666666666665, -4.8)
P = (6.733333333333333, 0.36666666666666664)
α_1 = 0.8726646259971648 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
P' = Rotate(P, α_1, Z)
β_1 = 0.6981317007977318 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 0.017453292519943295)
M = (-4.2, -0.9333333333333333)
P'' = Rotate(P', β_1, M)
c = CircleArc(Z, P, P')
d = CircleArc(M, P', P'')
a = Segment(P, Z)
b = Segment(P', Z)
e = Segment(P'', M)
f = Segment(P', M)
α = Angle(P, Z, P')
β = Angle(P', M, P'')
r = Segment(M, Z)
M_γ = Rotate(M, -α_1 / 2, Z)
γ = Angle(M, Z, M_γ)
Z_δ = Rotate(Z, β_1 / 2, M)
δ = Angle(Z, M, Z_δ)
h = Ray(Z, M_γ)
g = Ray(M, Z_δ)
C = Intersect(g, h)
P_h = Mirror(P, h)
Ph_g = Mirror(P_h, g)
Ph_r = Mirror(P_h, r)
P'r = Mirror(P', r)
P'r_g = Mirror(P'r, g)
k = CircleArc(C, P, P'')
i = Segment(P, C)
j = Segment(C, P'')
ε = Angle(P, C, P'')
T8: ε + " = " + α + " + " + β