Feuerbach-Kreis Beweisschritt 2
Author: Haftendorn
Date: Dez 05

Feuerbach-Kreis

Je zwei der Rechtecke haben eine gemeinsame Diagonale

Darum haben sie einen gemeinsamen Umkreis

Darum ist der Kreis ein Thaleskreis, 

der die Höhenfußpunkte enthält.

Rechtecke, wegen Strahlensatz (siehe Schritt 1)

Diese Diagonalen sind alle Kreisdurchmesser

Beweis, Schritt 2

Ha 05

A = (-0.8666666666666667, 0.4666666666666667)
B = (12.166666666666666, 1.4666666666666666)
C = (2.3333333333333335, 9.2)
P, c, a, b = Polygon(A, B, C)
E = Midpoint(C, A)
F = Midpoint(B, C)
G = Midpoint(A, B)
d = OrthogonalLine(A, a)
e = OrthogonalLine(B, b)
f = OrthogonalLine(C, c)
D = Intersect(b, e)
H = Intersect(f, d)
I = Intersect(d, a)
J = Intersect(f, c)
K = Midpoint(C, H)
L = Midpoint(H, B)
M = Midpoint(H, A)
Q, g, l, k, e_1 = Polygon(G, L, K, E)
R, g_1, f_1, k_1, m = Polygon(G, F, K, M)
N = Midpoint(K, G)
h = Circle(N, K)
S, l_1, f_2, e_2, m_1 = Polygon(L, F, E, M)
i = Segment(F, M)
α = Angle(F, I, M)
j = Segment(E, L)
n = Segment(K, G)