Parallele zu g durch P, sichere Konstruktion
Author: Prof. Dr. Dörte Haftendorn

Sieh dir die Entstehung mit dem Konstruktionsfilm an. Der gepunktete Kreis hat die Strecke PE in den Zirkel genommen. Warum ist die rote Gerade b parallel zur grünen g? 
Ziehe nun P unter die grüne Gerade, beobachte, zeige Beweisfiguren an und denke nach!

Beweisfigur 1

Element

Ha 2010

Beweisfigur 2

A = (-5.086496229055386, 0.04001751428752911)
B = (9.616050097952506, 0.21097735529924877)
g = Line(A, B)
P = (1.0870535852567134, 3.3072500314003936)
D = Point(g)
c = Circle(P, D)
d = Circle(D, P)
E = Intersect(d, g, 2.0)
e = Circle(D, Segment[E, P])
F, G = Intersect(c, e)
b = Line(G, P)
α = Angle(E, A, P)
f = Line(P, F)
Vieleck1, d_1, e_1, p, g_1 = Polygon(D, E, P, G)
h = Segment(D, P)
i = false
j = true
Vieleck2, d_2, e_2, p_1, f_1 = Polygon(D, E, P, F)
a = false