Umfangwinkelsatz, einführende Aufgabe
Author: Haftendorn
Date: Nov 2006

Mit Mittelpunktswinkeln

Ha 96, 2006

UWS
Einführung

Teil 2

Aufgabe
Bewege P , bewege Q, betrachte die Winkel.

Vergeiche mit dem Mittelpunktswinkel. 

Baue die Beweisfigur aus dem Unterricht in deinem DGS 
nach. Überlege, wann der  Winkel β kleiner als der 
Umfangswinkel ist und wann er größer ist. 

Bewege die Sehne, sieh dir andere Formen an. 

Ziehe P auch auf die andere Seite der Sehne. 
Welcher Umfangswinkel ergibt sich dann?

M = (-0.6333333333333333, 2.8666666666666667)
B = (4.533333333333333, 0.8333333333333334)
c = Circle(M, B)
A = Point(c)
P = Point(c)
Q = (2.466666666666667, 8.766666666666666)
R, p, a, b = Polygon(A, B, P)
S, q, a_1, b_1 = Polygon(A, B, Q)
φ = Angle(A, P, B)
β = Angle(A, Q, B)
ε = Angle(A, M, B)
T, m, a_2, b_2 = Polygon(A, B, M)
ε' = Angle(B, M, A)