Beobachtung: d verläuft immer durch D

Beobachtung. E halbiert CD und die Parallele zu AB ist Tangente in E.

Dreieck ABE ist halb so groß wie Dreieck ABC.

KB=KE

KL=KF

HK=HF

Fläche: DrKB=DrKHE

(DrKB+DrKHE)*4=Dr.BED

Hellblaue Dreiecke zusammen=1/4 vom lila Dreieck

Grüne zus. = (1/4)^2 vom lila Dreieck

Geometrische Reihe aller:

Parabelsegment-Fläche=lila Dr*(1+1/4+(1/4)^2+.....

=LilaDr*(\frac {1}{1-\frac{1}{4}})=LilaDr* \frac{4}{3}

Grüne Dreiecke zusammen=1/4 den hellblauen zusammen

t = 0.20000000000000015
p(x) = t x²
A = Point(p)
B = Point(p)
a = Segment(B, A)
b = Tangent(A, p)
c = Tangent(B, p)
C = Intersect(c, b)
d = Line(C, yAxis)
D = Midpoint(A, B)
E = Intersect(p, d)
e = Segment(C, E)
f = Segment(E, D)
g = Tangent(E, p)
P, h, i, j = Polygon(B, E, A)
F = Intersect(c, g)
k = Line(F, yAxis)
G = Intersect(g, b)
l = Line(G, yAxis)
H = Intersect(p, k)
I = Intersect(p, l)
Q, m, n, q = Polygon(B, H, E)
R, r, s, a_1 = Polygon(E, I, A)
J = Intersect(q, h)
K = Intersect(k, q)
L = Intersect(k, j)
M = Midpoint(H, B)
b_1 = Line(M, yAxis)
N = Intersect(p, b_1)
O = Midpoint(H, E)
S = Midpoint(E, I)
T = Midpoint(I, A)
c_1 = Line(O, yAxis)
d_1 = Line(S, yAxis)
e_1 = Line(T, yAxis)
U = Intersect(e_1, s)
V = Intersect(p, e_1)
W = Intersect(p, d_1)
Y = Intersect(p, c_1)
Z, f_1, g_1, h_1 = Polygon(B, N, H)
P_1, i_1, j_1, y = Polygon(H, Y, E)
Q_1, k_1, l_1, w = Polygon(E, W, I)
R_1, m_1, n_1, v = Polygon(I, V, A)