Riemannsche Funktion Typ 1 vollständige Funktion
Author: Prof. Dr. Dörte Haftendorn

Es ist die Summe bis 10 gebildet.

Wenn man die Rechteckbreite b genauso nimmt wie die Schrittweite 
von A, dann kann man die Werte von poly2 addieren um einen Näherungswert für das Intergal zu bekommen.

Ha Sept 07

f(x,n):= \sum_{ k=1   }^{n }\frac{k  x- round(k x)  }{k^2}

Bewege A nach rechts.

Riemansche Funktion Typ 1 (fast) vollständig

Hier ist prototypisch ein linksgestütztes Rechteck als Bestandteil einer Integration eingezeichnet.

Stelle Q irgenwo hin.
Lies die Ordinate von P ab.
Wenn jetzt k erhöht wird, addiere alle die 
Ordinaten von P.
Dann ergibt sich die Ordinate von f.

Gezeichnet für n=10

Q = Point(xAxis)
k = 1 (slider from 1 to 20, step 1)
P: (x(Q), (k x(Q) - round(k x(Q))) / k^(2))
B = Point(yAxis)
C = (1, -0.5)
poly1, a, c, f_1, g, F, G = Polygon(B, C, 4)
loc1 = Locus(P, Q)
h(x) = (k x - round(k x)) / k^(2)
f(x) = (1 x - round(1 x)) / 1 + (2 x - round(2 x)) / 4 + (3 x - round(3 x)) / 9 + (4 x - round(4 x)) / 16 + (5 x - round(5 x)) / 25 + (6 x - round(6 x)) / 36 + (7 x - round(7 x)) / 49 + (8 x - round(8 x)) / 64 + (9 x - round(9 x)) / 81 + (10 x - round(10 x)) / 100
ordinateP: y(P)
ordinatef: f(x(P))
b = 0.10000000000000003 (slider from -5 to 5, step 0.1)
A = Point(xAxis)
Ao: (x(A), f(x(A)))
Bu: (x(A) + b, 0)
Bo: (x(Bu), y(Ao))
poly2, a_1, bu, bo, ao = Polygon(A, Bu, Bo, Ao)
d = Segment(P, Q)