zahlentheo

delete PACKAGEPATH:endml:=strmatch(NOTEBOOKPATH,"mathe-lehramt", Index)[2]:

gesamtpackpfad:=substring(NOTEBOOKPATH,1..endml+1).pathname("computer","mupad", "packages"):

PACKAGEPATH:=gesamtpackpfad,PACKAGEPATH://Tipps zu Packages siehe unten auf der Seite.

package("zahltheo", Forced):zahltheo::init():export(zahltheo):

info(zahltheo);

Eine Library fuer den Zahlentheorie- und Kryptographie- Unterricht

-- Exported:

caesar, ggt, ggte, ggtex, ordo, pmod,

raseac, teiler, textToZahl, txToZoo, zahlToText, zooToTx,

zstern

ggt(26,65);ggte(26,65); ggtex(26,65);

26=0*65+26 und es ist VSD 26= 1*26+ (0)*65

65=2*26+13 und es ist VSD 13= -2*26+ (1)*65

ggT(26,65)= 13 VSD 13= -2*26+ (1)*65

teiler(15);

zstern(15);

ordo(7,15)

7^k mod 15 $ k=1..14

pmod(13,k,15) $ k=1..15 //alle Potenzen von 13 mod 15

pmod(13,-1,15) //das Inverse von 13 mod 15

mes:="Krytpo ist prima":

cmes:=textToZahl(mes);

zahlToText(cmes);

c2mes:=txToZoo(mes); //von ASCII 30 abziehen

[75, 114, 121, 116, 112, 111, 32, 105, 115, 116, 32, 112, 114, 105, 109, 97]

zooToTx(c2mes);//zerlegen für ASCII 30 addieren

[45, 84, 91, 86, 82, 81, 2, 75, 85, 86, 2, 82, 84, 75, 79, 67]

[75, 114, 121, 116, 112, 111, 32, 105, 115, 116, 32, 112, 114, 105, 109, 97]

mescaesar:="KRYPTOGRAPHIE";

cmescaesar:=caesar(11,mescaesar);

[75, 82, 89, 80, 84, 79, 71, 82, 65, 80, 72, 73, 69]

[86, 67, 74, 65, 69, 90, 82, 67, 76, 65, 83, 84, 80]

info(numlib);

Library 'numlib': the package for elementary number theory

-- Interface:

numlib::Lambda, numlib::Omega, numlib::contfrac,

numlib::cornacchia, numlib::decimal, numlib::divisors,

numlib::ecm, numlib::factorGaussInt, numlib::fibonacci,

numlib::fromAscii, numlib::g_adic, numlib::ichrem,

numlib::igcdmult, numlib::invphi, numlib::ispower,

numlib::isquadres, numlib::issqr, numlib::jacobi,

numlib::lambda, numlib::legendre, numlib::lincongruence,

numlib::mersenne, numlib::moebius, numlib::mpqs,

numlib::mroots, numlib::msqrts, numlib::numdivisors,

numlib::numprimedivisors, numlib::omega, numlib::order,

numlib::phi, numlib::pi, numlib::pollard,

numlib::prevprime, numlib::primedivisors, numlib::primroot,

numlib::proveprime, numlib::sigma, numlib::sqrt2cfrac,

numlib::sqrtmodp, numlib::sumOfDigits, numlib::sumdivisors,

numlib::tau, numlib::toAscii