Algebraische Kurven Gleichungsübersicht Teil 2
Mathematik mit MuPAD 2, Prof. Dr. Dörte Haftendorn 3.12.01 Version vom 7.12.01
Die Gleichungsübersicht ist auch in Html auf der Website und in Word verfügbar.
Wegen der Größe des MuPAD-Notebooks gibt es 3 Teile.
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•	k:=1: karthesischesblatt:=plot::implicit(x^3+y^3-3*k*x*y,
                   x = -2..2, y = -2..2):
plot(karthesischesblatt,LineWidth=15,
            GridLines=Automatic,ViewingBox=[-2..2,-2..2],Ticks=8)
•	k:=4: rosette:=plot::implicit((x^2+y^2)^3-k^2*x^2*y^2,
                   x = -2..2, y = -2..2):
plot(rosette,LineWidth=15,
            GridLines=Automatic,ViewingBox=[-2..2,-2..2],Ticks=8)
•	a:=1:b:=4:k:=2: boothlemniskate:=plot::implicit((x^2+y^2)^2-k^4*(x^2/a^2+y^2/b^2),
                   x = -4..4, y = -2.2..2.2):
plot(boothlemniskate,LineWidth=15,
            GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-2.2..2.2],Ticks=8)
•	k:=4: bernoullilemniskate:=plot::implicit((x^2+y^2)^2-k^2*(x^2-y^2),
                   x = -4..4, y = -2..2):
plot(bernoullilemniskate,LineWidth=15,
            GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-2..2],Ticks=8)
•	k:=2: kissoide:=plot::implicit(x^2*(k-y)-y^3,
                   x = -4..4, y = -0..2.2):
plot(kissoide,LineWidth=15,
            GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-0..2.2],Ticks=8)
•	k:=1:eps:=2: allgkissoide:=plot::implicit(x^2*(k-y)-y^2*(k*(eps^2-1)+y),
                   x = -4..4, y = -3..1):
plot(allgkissoide,LineWidth=15,
            GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-3..1],Ticks=8)
•	k:=1: strophoide:=plot::implicit(x^2*(k-y)-y^2*(k+y),
                   x = -4..4, y = -1..1):
plot(strophoide,LineWidth=15,
            GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-1..1],Ticks=8)
Die Strophoide ist eine spezielle Kissoide, nämlich die für eps^2=2
•	k:=1: trisektrix:=plot::implicit(x^2*(k-y)-y^2*(3*k+y),
                   x = -4..4, y = -3..1):
plot(trisektrix,LineWidth=15,
            GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-3..1],Ticks=8)
Die Trisektrix ist eine spezielle Kissoide, nämlich die für eps=2
•	a:=1:k:=3: cassini:=plot::implicit((x^2+y^2)^2-2*k^2*(x^2-y^2)-4*a^2+k^2,
                   x = -5..5, y = -2..2):
plot(cassini,LineWidth=15,
            GridLines=Automatic,ViewingBox=[-5..5,-2..2],Ticks=10)
•	a:=1:k:=2: cassini:=plot::implicit((x^2+y^2)^2-2*k^2*(x^2-y^2)-4*a^2+k^2,
                   x = -4..4, y = -2..2):
plot(cassini,LineWidth=15,
            GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-2..2],Ticks=10)
•	a:=1:k:=1.8: cassini:=plot::implicit((x^2+y^2)^2-2*k^2*(x^2-y^2)-4*a^2+k^2,
                   x = -3..3, y = -1..1):
plot(cassini,LineWidth=15,
            GridLines=Automatic,ViewingBox=[-3..3,-1..1],Ticks=10)
•	a:=1:k:=1: cassini:=plot::implicit((x^2+y^2)^2-2*k^2*(x^2-y^2)-4*a^2+k^2,
                   x = -2..2, y = -1..1):
plot(cassini,LineWidth=15,
            GridLines=Automatic,ViewingBox=[-2..2,-1.1..1.1],Ticks=8)
•	dreiblatt:=plot::implicit((x^2+y^2)^2-2*x*(x^2-y^2),
                   x = -1..2, y = -1..1):
plot(dreiblatt,LineWidth=15,
            GridLines=Automatic,ViewingBox=[-1..2,-1..1],Ticks=6)

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