Ellipse Scheitel-Krümmungskreise

Prof. Dr. Dörte Haftendorn - Okt 2004

GeoGebra Zeichenblatt

Nr. Name Definition Algebra
1 Zahl a   a = 5
2 Zahl b   b = 3
3 Ellipse c x² / a² + y² / b² = 1 c: 0.04x² + 0.11y² = 1
4 Gerade d x = a d: x = 5
5 Gerade e x = -a e: x = -5
6 Gerade f y = b f: y = 3
7 Gerade g y = -b g: y = -3
8 Punkt B Schnittpunkt von yAchse, f B = (0, 3)
9 Punkt A Schnittpunkt von xAchse, d A = (5, 0)
10 Strecke h Strecke[A, B] h = 5.83
11 Punkt E Schnittpunkt von d, f E = (5, 3)
12 Gerade i Gerade durch E senkrecht zu h i: 5x - 3y = 16
13 Punkt Mb Schnittpunkt von i, yAchse Mb = (0, -5.33)
14 Punkt Mb' -Mb Mb' = (0, 5.33)
15 Kreis k Kreis mit Mittelpunkt Mb durch B k: x² + (y + 5.33)² = 69.44
16 Punkt B' (0, -b) B' = (0, -3)
17 Kreis p Kreis mit Mittelpunkt Mb' durch B' p: x² + (y - 5.33)² = 69.44
18 Punkt Ma Schnittpunkt von i, xAchse Ma = (3.2, 0)
19 Punkt Ma' -Ma Ma' = (-3.2, 0)
20 Punkt A' (-a, 0) A' = (-5, 0)
21 Kreis q Kreis mit Mittelpunkt Ma' durch A' q: (x + 3.2)² + y² = 3.24
22 Kreis r Kreis mit Mittelpunkt Ma durch A r: (x - 3.2)² + y² = 3.24

Erstellt mit GeoGebra