Kepler-Parabel
Author: Dörte Haftendorn
Date: 06

Beobachtung: der Kepler-Wert ist stets gleich dem Integral.

B-stelle immer Mitte

Das ist hier verankert.
B ist nur senrecht zu bewegen.

Ha 07 und 09

Integral der Keplerfunktion

Lagrange-Formel für kep

Parabelsegment und Keplersche Regel

B-Bedingung

A = (-1, 1)
C = (5, 2)
d: 1.0 * 1.0 x = (x(A) + x(C)) / 2.0
B = Point(d)
kep(x) = y(A) / ((x(A) - x(B)) * (x(A) - x(C))) * (x - x(B)) * (x - x(C)) + y(B) / ((x(B) - x(A)) * (x(B) - x(C))) * (x - x(A)) * (x - x(C)) + y(C) / ((x(C) - x(A)) * (x(C) - x(B))) * (x - x(A)) * (x - x(B))
int = Integral(kep, x(A), x(C))
T4: "KepWert=\frac{x_2-x_0}{6}(y_0+4 y_1+y_2)  = " + int
T5: " \int_{x_0 }^{ x_2} = " + int
g = Tangent(B, kep)
b = OrthogonalLine(A, xAxis)
c = OrthogonalLine(C, xAxis)
D = Intersect(b, g)
E = Intersect(c, g)
Kasten, a_1, c_1, e, d_1 = Polygon(A, C, E, D)
f = geradenfkt(A, C)
Segment = Integral(kep, f, x(A), x(C))
Text3: "Kasten = " + Kasten
Text4: "2/3 Kasten = " + (2.0 * Kasten / 3.0)
Text5: kep + ""
a = false
h = false
i = false
Text7: "Segment = " + Segment

Tool: geradenfkt
Punkt1,punkt2
Input: A, C
Output: fg

fg(x) = (y(C) - y(A)) / (x(C) - x(A)) * (x - x(A)) + y(A)