Interaktive Simulation einer Bernollikette mit Laplace-Würfel  
& Vergleich mit der Theorie der Binomialverteilung

Prof. Dr. Dörte Haftendorn Mai 2014  www.mahematik-verstehen.de
Erklärungen weitere Links und  Impressum in der Webversion unten.
http://haftendorn.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt/stochastik/verteilungen/BernoulliketteSimu.htm

Es würfeln s Studis,  jeder n mal mit einem Laplace-Würfel mit w gleichwahrscheinlichen Ausgängen 1 bid w. Das ist dann eine Bernoullikette mit Trefferwahrscheinlichkeit p=1/w.

Manipulate[Module[{ticks, links, rechts,j},
p=1/w; sigma=(Sqrt[n p (1-p)]);
links[n_,p_]:=Floor[n p-3 (Sqrt[n p (1-p)])]-0.5;
rechts[n_,p_]:=Ceiling[n p+3 (Sqrt[n p (1-p)])]+0.5;
ticks[n_,p_]:=Table[Floor[n p-3 (Sqrt[n p (1-p)])]+j,{j,0,Ceiling[6(Sqrt[n p (1-p)])],Round[(Sqrt[n p (1-p)])]}];
Show[
Histogram[Table[Count[RandomInteger[w-1,n]+1,1],{j,1,s}],{links[n,p],rechts[n,p],1}, ColorFunction->"Rainbow", AxesOrigin->{n p,0}, Ticks->{ticks[n,p]},PerformanceGoal->"Quality"],DiscretePlot[Evaluate@PDF[BinomialDistribution[n,p],k]*s,{k,rechts[n,p]},PlotRange->{0,10},PlotMarkers->Automatic],
If [wdh,Plot[0,{x,n p-2 sigma,n p +2 sigma}, 
PlotStyle->Thickness[0.012]] ,Plot[0,{x,n p -2 sigma, n p+2 sigma},PlotStyle->Thickness[0.012]]]]],
Style["Wahrscheinlichkeits-Funktion der Binimialverteilung, blaue Punkte",12,Bold],
Style["s Bernoulliketten der Länge n mit p=1/w, s-fach überhöht dargestellt.",12],
{{wdh, True},{True,False}},
{{s,100},10,300,5,Appearance ->{"Open","Labeled"}},
{{n,30},10,180,10, Appearance ->"Labeled"},
{{w,6},2,50,1, Appearance->"Labeled"},
ContinuousAction->False,
FrameLabel->{{None,"Info\nunten"},{"www.mathematik-verstehen.de","Simulation von Bernoulliketten"}},
LabelStyle->Directive[RGBColor[0.7,0,0],Large]
]