Interaktive Simulation der Binomialverteilung 
& Vergleich mit der Theorie

Prof. Dr. Dörte Haftendorn Mai 2014  www.mahematik-verstehen.de
Erklärungen weitere Links und  Impressum in der Webversion unten.
http://www.mathematik-verstehen.de/mathe-lehramt/stochastik/verteilungen/BinomialverteilungSimu.htm

Es würfeln s Studis,  jeder n mal mit einer ja/nein Wahrscheinlichkeit p.
Der 2-sigma-Bereich um den Erwartungswert herum ist markiert..
Die y-Achse steht beim Erwartungswert.

Manipulate[Module[{ticks, links, rechts,j},
links[n_,p_]:=Floor[n p-3 (Sqrt[n p (1-p)])]-0.5;
rechts[n_,p_]:=Ceiling[n p+3 (Sqrt[n p (1-p)])]+0.5;
ticks[n_,p_]:=Table[Floor[n p-3 (Sqrt[n p (1-p)])]+j,{j,0,Ceiling[6(Sqrt[n p (1-p)])],Round[(Sqrt[n p (1-p)])]}];
sigma=(Sqrt[n p (1-p)]);
Show[
Histogram[RandomVariate[BinomialDistribution[n,p],s],{links[n,p],rechts[n,p],1}, ColorFunction->"Rainbow", AxesOrigin->{n p,0}, Ticks->{ticks[n,p]},PerformanceGoal->"Quality"],DiscretePlot[Evaluate@PDF[BinomialDistribution[n,p],k]*s,{k,rechts[n,p]},PlotRange->{0,10},PlotMarkers->Automatic]
,
If [wdh,Plot[0,{x,n p-2 sigma,n p +2 sigma}, 
PlotStyle->Thickness[0.012]] ,Plot[0,{x,n p -2 sigma, n p+2 sigma},PlotStyle->Thickness[0.012]]]]],
Style["Wahrscheinlichkeits-Funktion der Binimialverteilung, blaue Punkte",12,Bold],
Style["s Bernoulliketten der Länge n mit p, s-fach überhöht dargestelt.",12],
{{wdh, True},{True,False}},
{{s,60},10,240,5,Appearance ->{"Open","Labeled"}},
{{n,120},10,180,10, Appearance ->"Labeled"},
{{p,1/6},0.05,0.5,0.05, Appearance->"Labeled"},
ContinuousAction->False,
FrameLabel->{{None,"Info\nunten"},{"www.mathematik-verstehen.de","Simulation der Binomialverteilung"}},
LabelStyle->Directive[RGBColor[0.7,0,0],Large]
]