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Okamoto-Uchiyama-Public-Key-Verschlüsselung
Wesentliche Anregung: Seminararbeit von Kai Gehrs Universität Paderborn
MuPAD-Gruppe      acrowley@mupad.de     http://math-www.upb.de/~acrowley
Kryptographie mit MuPAD, Datei oka-uchi.mnb
Beispiel mit "echtem" Text und mittelgroßen Primzahlen zum Nachvollziehen
Für die Lehre aufbereitet Prof. Dr.Dörte Haftendorn, Mai 03
----------------------------------------------------------------------------------- Vorbereitungsphase: Anton bereitet seine Schlüssel vor.
Festlegung einer Größennordnung, die die Nachrichten nicht überschreiten dürfen.
k= Bitlänge von p und etwa auch von q.
   

   

Das ist Antons geheimer Schlüssel [p,q].
   

   

   

Für späteren Gebrauch rechnet er sich das Inverse modulo p des Logarithmus von gp aus.
   
   
   

   

Das ist Antons öffentlicher Schlüssel.
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Anwendungsphase Verschlüsselung
Berta will Anton einen Text senden, den nur Anton lesen kann.
Sie beschafft sich Antons Public-Key:
   

   

Sie bestimmt die Größe, die die Nachricht haben darf:
   

----------------
   

Sie wählt eine Zufallszahl
   

   


Berta sendet an Anton den verschlüsselten Text c.
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Anwendungsphase Entschlüsselung
Anton empfängt diesen verschlüsselten Text,
nimmt seinen geheimen Schlüssel und rechnet:
   

Hier darf jetzt nicht cp=1 stehen,
   

   

Er erhält die Nachricht
   

und wandelt die Nachricht in Klartext um.
   

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