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[Kryptographie]  [Algebra]  [MuPAD]   © Prof. Dr. Dörte Haftendorn

• delete PACKAGEPATH:endml:=strmatch(NOTEBOOKPATH,"mathe-lehramt", Index)[2]:
  gesamtpackpfad:=substring(NOTEBOOKPATH,1..endml+1).pathname("computer","mupad", "packages"):
  PACKAGEPATH:=gesamtpackpfad,PACKAGEPATH://Tipps zu Packages siehe unten auf der Seite.

• package("zahltheo", Forced):zahltheo::init():export(zahltheo):

• info(zahltheo);

Eine Library fuer den Zahlentheorie- und Kryptographie- Unterricht

-- Exported:
caesar,  ggt,    ggte,       ggtex, ordo ,  pmod,
raseac,  teiler, textToZahl, txToZoo, zahlToText,
zooToTx, zstern                                  
   

• ggt(26,65);ggte(26,65); ggtex(26,65);

   
   

            26=0*65+26 und es ist  VSD  26= 1*26+ (0)*65

            65=2*26+13 und es ist  VSD  13= -2*26+ (1)*65

            ggT(26,65)= 13       VSD  13= -2*26+ (1)*65
   

• teiler(15);

• zstern(15);

• ordo(7,15)

• 7^k mod 15 $ k=1..14

• pmod(13,k,15) $ k=1..15  //alle Potenzen von 13 mod 15

• pmod(13,-1,15) //das Inverse von 13 mod 15

• mes:="Krytpo ist prima":

• cmes:=textToZahl(mes);

• zahlToText(cmes);

• c2mes:=txToZoo(mes); //von ASCII 30 abziehen

[75, 114, 121, 116, 112, 111, 32, 105, 115, 116, 32, 112, 114, 105,

   109, 97]
   

• zooToTx(c2mes);//zerlegen für  ASCII 30 addieren

   [45, 84, 91, 86, 82, 81, 2, 75, 85, 86, 2, 82, 84, 75, 79, 67]

[75, 114, 121, 116, 112, 111, 32, 105, 115, 116, 32, 112, 114, 105,

   109, 97]
   

• mescaesar:="KRYPTOGRAPHIE";

• cmescaesar:=caesar(11,mescaesar);

        [75, 82, 89, 80, 84, 79, 71, 82, 65, 80, 72, 73, 69]

        [86, 67, 74, 65, 69, 90, 82, 67, 76, 65, 83, 84, 80]
   

• raseac(11,cmescaesar);

• info(numlib);

Library 'numlib': the package for elementary number the\
ory

-- Interface:
numlib::Lambda,        numlib::Omega,
numlib::contfrac,      numlib::cornacchia,
numlib::decimal,       numlib::divisors,
numlib::ecm,           numlib::factorGaussInt,
numlib::fibonacci,     numlib::fromAscii,
numlib::g_adic,        numlib::ichrem,
numlib::igcdmult,      numlib::invphi,
numlib::ispower,       numlib::isquadres,
numlib::issqr,         numlib::jacobi,
numlib::lambda,        numlib::legendre,
numlib::lincongruence, numlib::mersenne,
numlib::moebius,       numlib::mpqs,
numlib::mroots,        numlib::msqrts,
numlib::numdivisors,   numlib::numprimedivisors,
numlib::omega,         numlib::order,
numlib::phi,           numlib::pi,
numlib::pollard,       numlib::prevprime,
numlib::primedivisors, numlib::primroot,
numlib::proveprime,    numlib::sigma,
numlib::sqrt2cfrac,    numlib::sqrtmodp,
numlib::sumOfDigits,   numlib::sumdivisors,
numlib::tau,           numlib::toAscii
   

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