Punktsprung-Phänomen einiger DGS

Cinderella ist mathematisch besonders gut konzipiert . Ulrich Kortenkamp, einer der Entwickler (jetzt TU Karlsruhe), schreibt im Handbuch (bzw. der Online-Hilfe), dass man die Qualität an der stetigen Bewegung eines Punktes erkennen kann. Als Prüfsituation schlägt er die im Folgenden realisierte Bewegung mit zwei Kreisen vor:
Euklid	TI-Nspire *.tns	Z.u.L. Z.u.L. Version 2	Cinderella	GeoGebra
Applet, Ie erforderlich	TI-Cabri	Applet Version 2	Applet	Applet
Fazit: Sieger dieses "Wettbewerbs" sind Ciderella und GeoGebra Bei Ihnen fürt die stetige Bewegung von Q auch zu einer stetigen Bewegung von P. ZuL leistet das, wenn man Als Eigenschaft von P fordert, dass P verschieden ist von Q und umgekehrt.
Gründe: Cinderella verwendet "homgene Koordinaten", bei denen 2D-Punkte als 3D-Vektoren in besonderer Weise dargestellt werden. Die Rechnungen mit den geometrischen Objekten werden in den komplexen Zahlen ausgeführt. Dadurch entgleist in Cinderella nichts, wenn beim Ziehen Schnittpunkte wegfallen oder "durchs Unendliche" gezogen werden. Dieses edle Verhalten hat aber seinen Preis in der schlechteren Zugänglichkeit für Maßoperationen. GeoGebra löst das Problem durch ein geschicktes "Nähe-Konzept", wie mir Markus Hohenwarter ausführlich erkärt hat.

Okt. 2004, update 13. August 2011