Achtung, grundlegende Erklärungen zum Zwerg-QR-Code sind in der Grunddatei hier... | |
Achtung, oben auf der Seite ist das interaktive Element, das mit Mathematica erstellt wurde. Es wird von dem kostenlosen PlugIn "Mathematica Player" dargestellt. Diesen muss man nur einmal pro Browser installieren. Steht im Text unten: "Trage eine Zahl ein", so ist sie in dem Mathemaica-Element oben!!! einzutragen, nicht in der danebenstehenden Abbildung. | |
Oben ist die interaktive Datei, hier wird die Vorgehensweise und Bedeutung erklärt. Im linken Bid gehören die blauen Felder zur Stuktur des Zwerg-QR-Codes. Man kann sie nicht ändern. In die weißen Felder kann man beliebige Häkchen setzen. Rechts werden die gewählten Felder schwarz gezeichnet. Stell' dir vor, du seiest der QR-Scanner und hast das gelesen, was du jetzt getippt hast. |
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Damit hast du, entsprechend dem Konzept, 5 Codewörter mit 7 Stellen getippt. Sie sind in dieser Matrix dargestellt. m1=1001010, m2... entsprechend. |
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Diese Codewörter enthalten evt. Fehler, weil der "Scanner" nicht richtig liest oder Übertragungsfehler passiert sind. Darum werden die 5 Codewörter dem fehlerkorrigierenden Hammingcode übergeben. Dieser korrigiert einen Fehler pro Wort. Die korrigierten Codewörter werden in dem unteren Bild dargestellt. Das erste Codewort in dann berichtigt: m1=1011010 Mehr zur Arbeit des Hammingcodes. War es mehr als ein Fehler pro Wort, hat man Pech gehabt. |
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Dies ist der QR-Zwerg-Code der korrigierten Codewörter. Hier hat jedes Codewort eine von 5 Farben. Die korrekte Codematrix wird senkecht fortlaufend ausgelesen und waagerecht fortlaufend in den vorhanden Platz geschieben. Senkrecht also 10001 00110 11001 .... Dies erscheint im bunten Zwerg.QR-Code als waagerecht 1.Z. lila 0 0 0 2.Z. gelb 0 0 rot 3.Z. grün 0 lila cyan .... |
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Aus der unteren Codematrix (Pos.3.1) werden die ersten 4 Stellen jeder der 5 Zeilen herausgegriffen, die entsprechenden Binärzahlen werden in 5 Dezimalzahlen übersetzt. Diese werden als hexadezimale Ziffern aufgefasst und aus ihnen wird die Dezimalzahl der Nachricht berechnet: |
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Vergleich mit dem "echten" QR-Code |
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www.mathematik-verstehen.de |
[Codierung]
[Kryptografie]
[GeoGebra]
[Mathematica]
Inhalt und Webbetreuung © Prof. Dr. Dörte Haftendorn Feb 2005, update |
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