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Johanneum Lüneburg | Dr. Dörte Haftendorn Chaos und Fraktale |
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Oben sind die 1., 3. und 5. Stufe zu sehen. Spätestens bei der nebenstehenden 10.
Stufe erkennt man, dass das "wahre Fraktal", die Grenzfigur, das
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PR terni :n :a lokal "x" lokal "y" wenn :n=0 dann farbe 0 0 255 ternidann :a rk setze "x" xko setze "y" yko farbe 255/:n 150-150/:n 0 vw :a terni :n-1 :a/2 punkt :x :y re 120 farbe 255/:n 150-150/:n 0 vw :a terni :n-1 :a/2 punkt :x :y re 120 farbe 255/:n 150-150/:n 0 vw :a terni :n-1 :a/2 punkt :x :y re 120 ENDE Die Farben sind im RGB-System angegeben. |
Diese Prozedur ternidann sorgt für den eigentlichen Dreistern. Im
nebenstehenden Fraktal-Hauptprogramm wird dreimal das Fraktal von verkleinerter Stufe mit
verkürzten Längen aufgerufen. PR ternidann :a lokal "x" lokal "y" setze "x" xko setze "y" yko vw :a punkt :x :y re 120 vw :a punkt :x :y re 120 vw :a punkt :x :y re 120 ENDE |
Das Dreistern-Fraktal ist selbstähnlich. Dabei vernachlässigt man eigentlich die
inneren grünen Striche. Es ist zudem überschneidungsfrei, daher lässt sich die
Selbstähnlichkeitsdimension ausrechnen:
d=log z / log k , also d = log 3 / log 2 = 1,58.
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Autor: © [Dr. Dörte Haftendorn] Datum März 97. Letzte Änderung am
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