Johanneum Lüneburg	Universität Lüneburg Prof. Dr. Dörte Haftendorn Mathe-Lehramt Chaos und Fraktale
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Chaos und Fraktale jetzt neu nur bei Mathematik-Verstehen an der LEUPHANA Uni Lüneburg Dort steht alles, was Sie hier sehen in neuer Gliederung mit deutlich weitergeführten Inhalten

Chaos und Fraktale

Untergeordnete Leitseiten
Wegfraktale und Lindenmayersysteme	IFS-Fraktale
Feigenbaumscenario und logistische Parabel	Mandelbrotmengen
Texte, Literatur, Links	Dynamische Systeme

Dieses ist eines meiner Lieblingsthemen. Schon 1988, als wir noch mit dem C64- Minicomputer arbeiteten, habe ich mir dieses Gebiet erobert. Inzwischen ist vieles geschehen, eine Weile war es ein Modethema. Das ist verklungen. Viele Veröffentlichungen in der Presse und "populären" Büchern waren nicht sonderlich von Sachkenntnis geprägt.
Der Grund ist: Chaos und Fraktale sind zunächst pure Mathematik!

Dann aber strahlen die Erkenntnisse in viele Bereiche aus:

• zur Physik zunächst mit dem Titel: Nichtlineare Dynamik
• zur Biologie mit den Begriffen Selbstorganisation, Musterbildung, Fraktale Schönheit, Genetischer Code, Lindenmayersysteme,.....
• zur Chemie mit der Beschreibung fraktaler Oberflächen,....
• zur Wetterkunde mit der Erkenntnis der Unvorhersagbarkeit in einfachsten Wettersystemen, mit der Wolkensystematisierung nach fraktaler Dimension,....
• zur Medizin mit der fraktalen Struktur der Bronchien....
• beliebig verlängerbare Liste !

Ich befasse mich naturgemäß vor allem mit dem mathematischen Aspekt und habe mir die Aufgabe gestellt, diesen den Interessierten sachkundig und dennoch so einfach wie möglich zu erläutern.
In der Schule, in der Lehrerfortbildung und in meiner Vorlesung an der Universität habe ich schon Erfahrung gesammelt, wie man dieses wunderschöne mathematische Gebiet nahebringen kann.
Die Einführung gestalte ich meist mit dem Sierpinski-Dreieck. Es lässt sich damit eindrucksvoll zeigen, wie Chaos und Ordnung ineinander verwoben sind.

Kleine Bildergalerie

Dies ist ein IFS-Fraktal, nämlich der Eiszweig.
Im Hintergrund ist ein fraktaler Wedel zu sehen

Rechts ist ein "Wegfraktal", ein Baum, erzeugt mit dem Prinzip der rekursiven Wege.


Der Roesler-Hut (eigentlich Roeslerattraktor ) gehört in das Thema Dynamische Systeme. Das kubische Doppel- Apfel- Männchen ist eine Mandelbrotmenge.

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Hinweise

Zu allen Themen habe ich "schülerfeste" Programme, die z.T. kreative Erfindung neuer Fraktale erlauben. Weitere Erläuterungen finden sich auf den Leitseiten der einzelnen Typen. Die Programme stelle ich zum Herunterladen zur Verfügung.

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Autor: © [Dr. Dörte Haftendorn]    Datum Januar 98. Letzte Änderung am  29. April 2007
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