Mathematik Verstehen Dörte Haftendorn: Graphen mit MuPAD 3

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Graphen in MuPAD
Mathematik mit MuPAD 2, Prof. Dr. Dörte Haftendorn 4.12.01 Version vom 16.10.02
LLLLLLLLLL-------Level 1-------LLLLLLLLLL
Einfaches Zeichnen von Funktionsgraphen: Klicke das Graphik2d-Icon und trage den Funktionsterm ein.

plotfunc2d(x^2-1)

Für einen anderen Bereich wird noch eingefügt:

plotfunc2d(x^2,x= -1..2)

Weitere Optionen werden danach genannt, weitere Terme stehen einfach vorne:

plotfunc2d(x^2,2-x^3,x=-1..2, Scaling=Constrained,LineWidth=20,
GridLines=Automatic, ViewingBox=[-1..2,-1..3] )

Ineraktiv kann man auch Farben verändern, das bleibt bei neuer Auswertung allerdings nicht erhalten.
(Andere Möglichkeiten bei Level 2)
Besondere Funktionen, z.B. stückweise definierte:

f := piecewise([x < 1, -x^2 + 1], [x >= 1, x]):
plotfunc2d(GridLines=Automatic,
Ticks = [Steps = 1, Steps = [1,1]],LineWidth=20,
f(x), x = -3..3, y = -3..3):

LLLLLLLLLL-------Level 2-------LLLLLLLLLL
Um Graphen verschiedenen Typs kombinieren zu können, gibt es nun in MuPAD die Möglichkeit
sogenannte "Graphik-Primitive" zu erzeugen. Das sind Graphik-Bausteine, die selbst nicht sichtbar sind,
sondern erst durch die Funktion plot dargestellt werden.
Einfachste Version ist:

fkt:=plot::Function2d(x^2,x=-1..2):
plot(fkt)

Das lohnt sich so noch nicht, aber wenn man nun darein etwas zeichnen will, geht das so:

drei:=plot::Polygon([-1,1],[0.5,0.25],[2,4],[-1,1],
Filled=TRUE, Color=[0.8,0.8,0.9]):

plot(fkt,drei)

Während man bei plotfunc2d(%?) nur interaktiv Farben ändern kann, hat man hier mehr Möglichkeiten:

fkt:=plot::Function2d(x^2,x=-1..2,LineWidth=20, Color=RGB::Green):
plot(fkt,drei)

Optionen für die Gesamtansicht, die Szene, kann man folgendermaßen beeinflussen:

sc:=plot::Scene(fkt, drei,GridLines=Automatic):
plot(sc)

Grundsätzlich kann man Eigenschaften der Szene ändern. Vorgewählt ist:

plot::Scene::defaultOptions2d

Auch die Eigenschaften der Graphikprimitiven kann man ändern:

fktneu:=plot::modify(fkt,Color=[Height]):

plot(fktneu,drei)

Die Graphikprimitiven sind Objekte, an deren Eigenschaften man auch ähnlich wie in
Programmiersprachen herankommt:

drei::Color

drei::Color:=[Flat,[0.5,0.7,0]]:plot(drei) //neu definieren

Punktegraphen

xD:= [i $ i=0..5] //Liste von Abszissen

yD:= [(i+1)^2 $ i=0..5 ] //Liste von Ordinaten

PunktGraph:=plot::Pointlist(op(zip(xD,yD,plot::Point)),
Color=RGB::Blue,PointWidth=80):plot(PunktGraph)

LinienGraph:=plot::Pointlist(op(zip(xD,yD,plot::Point)),
DrawMode=Connected,PointWidth=80):plot(LinienGraph)

parabel:=plot::Function2d(35-x^2,x=-2..6,LineWidth=20,
Color=RGB::Green): plot(parabel,LinienGraph)

Schwierigere graphische Möglichkeiten sind in
eigenen Notebooks untergebracht:
IterationLogParabel.mnb für Iteration und Web-Dartstellung
IntegralGraphen.mnb für Balkendarstellungen und Näherungen
implicitMupad.mnb aus der Hilfe für implizite Kurven
algebraischeKurven.mnb für meine diversen Kurven
----------------------------------------
Parameterdarstellung, Polarkoordinaten usw. gibt es natürlich auch

info(plot) //Übersicht

Library 'plot': graphical primitives and functions for two- and three-dimensio\
nal plots

-- Interface:
plot::Curve2d,    plot::Curve3d,    plot::Ellipse2d,   plot::Function2d, 
plot::Function3d, plot::Group,      plot::HOrbital,    plot::Lsys, 
plot::Point,      plot::Pointlist,  plot::Polygon,     plot::Rectangle2d, 
plot::Scene,      plot::Surface3d,  plot::Turtle,      plot::bars, 
plot::boxplot,    plot::contour,    plot::copy,        plot::cylindrical, 
plot::data,       plot::density,    plot::implicit,    plot::inequality, 
plot::line,       plot::matrixplot, plot::modify,      plot::ode, 
plot::piechart2d, plot::piechart3d, plot::polar,       plot::spherical, 
plot::surface,    plot::vector,     plot::vectorfield, plot::xrotate, 
plot::yrotate                                                             

-- Exported:
plot, plot2d, plot3d, plotfunc2d, plotfunc3d

Weitere Informationen erhält man dann durch den Befehl ?Name
Dann geht ein Fenster auf, in dem man die ausführliche Anzeige wählen kann.

?plot::line

Mit Hilfe der in das Notebook ziehbaren Beispiele hangelt man sich weiter.

Graphen3D ->graphen3D.mnb

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2000, update 14. August 2011

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