Mathematik-Verstehen: Musik und Mathematik

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Musik und Mathematik

Pythagoras und seine Schule Sie entdeckten am Monochord, dass sich beim Unterteilen der Saite in ganzzahligen Värhältnissen "Schöne" Töne ergeben. Das ist den den folgenden Seiten dargestellt. Rechts ist dargestellt, dass auch durch das Anhängen von Gewichten in ganzzahligen Verhältnissen sich harmonische Töne durch die unterschiedliche Saitenspannung ergeben. Bei den Blasinstrumenten spielt die Länge der schwingenden Luftsäule Die entscheidende Rolle. Unten ist das bei der Posaune dargestellt.
Akustik der Posaune, des Monochords und der Streichinstrumente
Monochord Bichord	Prime
Monochord Bichord	Oktave
Monochord Bichord	Quinte
Monochord Bichord	Quarte Große Terz Kleine Terz weite Große Sekunde enge Große Sekunde Kleine Sekunde Die letzten drei Intervalle stimmen beim Anhören nicht, weil der kleine Steg, die Saiten zusätzlich spannt, wenn er so weit rechts steht.
Monochord Bichord	Grundton, Quinte,Doppeloktave
Schwingungen für die Naturtöne der Posaume und am Monochord MuPAD 4 *.mn Schwingungen für die Naturtöne der Posaume und am Monochord,Web in 3 (identisch) download Posaunentöne (midi) Pentatonik Kadenzen
Grundlage der Untersuchung von Tönen download
Die "Harmonischen", die Obertonteihe, und Tonleitern download (5 MB !!)
Schwebungen, reine und temperierte Stimmung download (10 MB!!!)

Mai 2006, update 09. Januar 2012