Dörte Haftendorn Algebraische Kurven Gleichungsübersicht Teil 1

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[Kurven] [Lehre] [Kegelschnitte] [Höhere Kurven] [Projekt Klasse 8 Johanneum] © Prof. Dr. Dörte Haftendorn

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Algebraische Kurven Gleichungsübersicht Teil1

Mathematik mit MuPAD 2, Prof. Dr. Dörte Haftendorn 3.12.01 Version vom 7.12.01

Wegen der Größe des MuPAD-Notebooks gibt es 3 Teile.

a:=3: b:= 2: // Belegung der Parameter

ellipse:=plot::implicit(x^2/a^2 + y^2/b^2 - 1,x = -5..5, y = -5..5):

ellipse::Color:=[0.8,0,0.8]: //Die merkwürdige Fehlermeldung kann man ignorieren

ellipse::LineWidth:=15:

plot(ellipse,GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-2..2],Ticks=8)

Man könnte noch Scaling=Constrained in die Optionen einfügen, aber dann werden

die Bilder sehr viel kleiner mit viel weißem Rand darum. Das ist ungünstig. So zieht man einfach nach Sicht.

hyperbel:=plot::implicit([x^2/a^2 - y^2/b^2 - 1],x = -6..6, y = -5..5):

hyperbel::Color:=RGB::Blue:hyperbel::LineWidth:=15:

asymptoten:=plot::implicit([b*x-a*y,b*x+a*y],x = -6..6,y=-6..6):

asymptoten::LineWidth:=15:

grau:=[0.4,0.4,0.4]:

asymptote1:=plot::Function2d(b/a*x,x = -6..6,

Color=grau,LineWidth=12):

asymptote2:=plot::Function2d(-b/a*x,x = -6..6,

Color=grau,LineWidth=12):

plot(hyperbel,asymptote1,asymptote2,

ViewingBox=[-6..6,-6..6],GridLines=Automatic,Ticks=12

)//Scaling=Constrained

Harmonie der Kegelschnitte, ausführlich auf einer Extraseite der Website

kasten:=plot::Polygon([a,-b],[a,b],[-a,b],[-a,-b],[a,-b]):

plot(ellipse,hyperbel,asymptote1,asymptote2,kasten,

ViewingBox=[-6..6,-6..6],GridLines=Automatic,Ticks=12

)//Scaling=Constrained

p:=1/2: parabel:=plot::implicit(y^2-2*p*x,x = 0..4, y = -2..2):

plot(parabel,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[0..4,-2..2],Ticks=8)

Allgemeine Scheitelgleichung der Kegelschnitte

p:=1/2:

eps:=1.25:konicH:=plot::implicit(y^2-2*p*x+(1-eps^2)*x^2,x = 0..4, y = -2..2):

eps:=1:konicP:=plot::implicit(y^2-2*p*x+(1-eps^2)*x^2,x = 0..4, y = -2..2):

eps:=0.8:konicE:=plot::implicit(y^2-2*p*x+(1-eps^2)*x^2,x = 0..4, y = -2..2):

plot(konicH,konicP,konicE,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[0..4,-2..2],Ticks=8)

a:=1:k:=1: konchoide:=plot::implicit((x^2+y^2)*(y-a)^2-k^2*y^2,x = -2..2, y = -0..2):

plot(konchoide,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-2..2,-0..2],Ticks=8)

a:=1:k:=1/2: konchoide:=plot::implicit((x^2+y^2)*(y-a)^2-k^2*y^2,x = -2..2, y = -0..2):

plot(konchoide,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-2..2,-0..2],Ticks=8)

a:=1:k:=2: konchoide:=plot::implicit((x^2+y^2)*(y-a)^2-k^2*y^2,x = -2..2, y = -1..3):

plot(konchoide,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-2..2,-1..3],Ticks=8)

a:=1:k:=1: pascalschnecke:=plot::implicit((x^2+y^2-a*y)^2-k^2*(x^2+y^2),

x = -2..2, y = -2..2)://Kardioide

plot(pascalschnecke,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-2..2,-2..2],Ticks=8)

a:=1:k:=1/2: pascalschnecke:=plot::implicit((x^2+y^2-a*y)^2-k^2*(x^2+y^2),

x = -2..2, y = -2..2):

plot(pascalschnecke,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-2..2,-2..2],Ticks=8)

a:=1:k:=3/2: pascalschnecke:=plot::implicit((x^2+y^2-a*y)^2-k^2*(x^2+y^2),

x = -2..2, y = -2..4):

plot(pascalschnecke,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-2..2,-2..4],Ticks=8)

Autorin: [Prof. Dr. Dörte Haftendorn], [Email s.Ueberblick] [zurück zur Gleichungsübersicht][Kurven-Lehre] 16. August 2011 [Mupad-Club] [Mathe-Lehramt]