Dörte Haftendorn Algebraische Kurven Gleichungsübersicht Teil 2

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Algebraische Kurven Gleichungsübersicht Teil 2

Mathematik mit MuPAD 2, Prof. Dr. Dörte Haftendorn 3.12.01 Version vom 7.12.01

Die Gleichungsübersicht ist auch in Html auf der Website und in Word verfügbar.

Wegen der Größe des MuPAD-Notebooks gibt es 3 Teile.

k:=1: karthesischesblatt:=plot::implicit(x^3+y^3-3*k*x*y,

x = -2..2, y = -2..2):

plot(karthesischesblatt,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-2..2,-2..2],Ticks=8)

k:=4: rosette:=plot::implicit((x^2+y^2)^3-k^2*x^2*y^2,

x = -2..2, y = -2..2):

plot(rosette,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-2..2,-2..2],Ticks=8)

a:=1:b:=4:k:=2: boothlemniskate:=plot::implicit((x^2+y^2)^2-k^4*(x^2/a^2+y^2/b^2),

x = -4..4, y = -2.2..2.2):

plot(boothlemniskate,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-2.2..2.2],Ticks=8)

k:=4: bernoullilemniskate:=plot::implicit((x^2+y^2)^2-k^2*(x^2-y^2),

x = -4..4, y = -2..2):

plot(bernoullilemniskate,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-2..2],Ticks=8)

k:=2: kissoide:=plot::implicit(x^2*(k-y)-y^3,

x = -4..4, y = -0..2.2):

plot(kissoide,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-0..2.2],Ticks=8)

k:=1:eps:=2: allgkissoide:=plot::implicit(x^2*(k-y)-y^2*(k*(eps^2-1)+y),

x = -4..4, y = -3..1):

plot(allgkissoide,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-3..1],Ticks=8)

k:=1: strophoide:=plot::implicit(x^2*(k-y)-y^2*(k+y),

x = -4..4, y = -1..1):

plot(strophoide,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-1..1],Ticks=8)

Die Strophoide ist eine spezielle Kissoide, nämlich die für eps^2=2

k:=1: trisektrix:=plot::implicit(x^2*(k-y)-y^2*(3*k+y),

x = -4..4, y = -3..1):

plot(trisektrix,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-3..1],Ticks=8)

Die Trisektrix ist eine spezielle Kissoide, nämlich die für eps=2

a:=1:k:=3: cassini:=plot::implicit((x^2+y^2)^2-2*k^2*(x^2-y^2)-4*a^2+k^2,

x = -5..5, y = -2..2):

plot(cassini,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-5..5,-2..2],Ticks=10)

a:=1:k:=2: cassini:=plot::implicit((x^2+y^2)^2-2*k^2*(x^2-y^2)-4*a^2+k^2,

x = -4..4, y = -2..2):

plot(cassini,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-4..4,-2..2],Ticks=10)

a:=1:k:=1.8: cassini:=plot::implicit((x^2+y^2)^2-2*k^2*(x^2-y^2)-4*a^2+k^2,

x = -3..3, y = -1..1):

plot(cassini,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-3..3,-1..1],Ticks=10)

a:=1:k:=1: cassini:=plot::implicit((x^2+y^2)^2-2*k^2*(x^2-y^2)-4*a^2+k^2,

x = -2..2, y = -1..1):

plot(cassini,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-2..2,-1.1..1.1],Ticks=8)

dreiblatt:=plot::implicit((x^2+y^2)^2-2*x*(x^2-y^2),

x = -1..2, y = -1..1):

plot(dreiblatt,LineWidth=15,

GridLines=Automatic,ViewingBox=[-1..2,-1..1],Ticks=6)

Autorin: [Prof. Dr. Dörte Haftendorn], [Email s.Ueberblick] [zurück zur Gleichungsübersicht][Kurven-Lehre] 16. August 2011 [Mupad-Club] [Mathe-Lehramt]