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Konchoiden

Hundekurve Extra Leitseite zur Hundekurve
= Konchoide des Nikomedes 

Dort auch Projekt Klasse 8, ausführliche didaktische Tipps,
Zentrale Aussagen zu Kurven und Gleichungen
Würfelverdoppelung mit der Konchoide....
Allgemeine Definition der Konchoiden
  • Definiton im Bild der Hundekurve
    Herrchen Q wandert auf einer beliebigen Straße c. Bei fester Leinenlänge k strebt der Hund P einem Baum zu (oder von ihm weg) die Bahn des Hundes ist eine Kochoide bezüglich der Kurve c.
  • Definition in Polakoordinaten
    Eine beliebige Kurve c sei durch r=r(phi) in Polarkoordinaten gegeben. Steht dann der Baum im Ursprung, ist die Gleichung der zugehörigen Konchoidenschar sofort klar:
Gerade als StraßeKonchoide des Nikomedes, siehe Extra-Leitseite zur Hundekurve 
Kreis als Straße, Baum auf dem KreisPascalsche Schnecken siehe Extra-Leitseite    
Kreis als Straße, Baum in beliebiger StellungKreis-Konchoiden siehe Extra-Leitseite    
Parabel- Konchoiden


Konchoiden zu jeder Funktion
Zu jeder Funktion lassen sich leicht Konchoiden erzeugen.
In GeoGebra braucht man nur mit "Umdefinieren" anstelle der Parabelfunktion eine beliebige andere Funktion einzutragen.

hier eröffnet sich ein "weites Feld".
Parabel-Konchoidedownload 
Viele Parabel-Konchoiden
Kosinus- Konchoiden
Interaktive Kosinus-Konchoiden   download
RosetteKonchoide der Rosette

Weiteres zu Rosetten
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