| Geolog |
GeoGebra
GeoGebra ist eine ganz neue Verbindung von dynamischem Geometrie-System und algebraischer Darstellung von geometrischen Objekten, (Punkten, Vektoren, Kegelschnitten us.w) aber auch !!!!!!!! Funktionen. Daher der Name aus Geometrie und AlgeGebra. Betonung auf dem o!
Man kann so also Funktionen und Geometrie verbinden. Besonderes fasziniert, dass man sowohl auf der geometrischen als auch auf der Koordinaten-Ebene eingeben und ändern kann.
Ich sehe schon kommen, dass dadurch viele meiner Themen noch "griffiger" werden.
Das schönste: GeoGebra wird von dem Autor Markus Hohenwarter (Uni Salzburg) frei zur Verfügung gestellt, arbeitet auf Java-Basis und ist daher für alle Plattformen verfügbar. GeoGebra Leitseite Direkt zu GeoGebra
Cabri Geomètre
Dieses DGS kann mit Recht als Mutter aller anderen bezeichnet werden. Es wurde in den Achziger Jahren im Auftrag der Unesco in Genf entwickelt. Es gab um 1994 eine PC-Version für
DOS. (Dümmler). Schon lange existiert eine Mac-Version. Neu entwickelt wurde im Herbst 96
Cabri Geomètre II. Es ist auch direkt bei Texas Instruments zu beziehen. Kosten für eine
Schulversion mit 15 Plätzen ohne Kopierlizenz 799 DM. Inzwischen gibt es auch eine gut in Schulen einsetzbare Windowsversion
Ti-92-Cabri Geomètre
In diesem Taschenrechner ist als sehr mächtiges Werkzeug Cabri Geomètre II.
integriert. Es kann in vieler Hinsicht mehr als die anderen DGS. Nur bei
Bildschirmgröße, Druckmöglichkeit und Geschwindigkeit sind Abstriche gegenüber den
PC-Versionen zu machen.
Ti-92-Cabri hat als einziges unter den DGS Polygone, auf denen ein Punkt ganz
herumlaufen kann. Im Hinblick auf Ortslinien ist die Animation und die Locus-Funktion
(automatische Erzeugung von Ortslinien, die selbst echte Objekte werden) unübertroffen.
Anbindung an Koordinaten ist möglich. Für interaktiv erzeugte Geraden kann man die
Gleichungen abfragen.
Material Mit den geometrischen Möglichkeiten des TI-92 habe ich mich
recht ausführlich befasst. Lesen Sie 
Extraseite Ti-92 Cabri. Neben auch in
anderen Veröffentlichungen Auffindbarem habe ich die "Extremwertaufgaben", wie
sie vor allem in Kl. 11 vorkommen, visualisiert. Dazu existieren Seiten für
"freiere" Schülerarbeit.
EUKLID
Das DGS EUKLID ist eines der besten Geometrie-Werkzeuge für den PC. Inzwischen heißt es Euklid Dynageo. Hinzu kommt die
erfreuliche Tatsache, dass man es außerordentlich preiswert zu schulfreundlichen
Bedingungen bekommen kann.
Es ist ein Windowsprogramm mit allen Clipboard, Druck und Hilfe-Vorteilen. Als DGS läßt
es nur noch sehr wenige Wünsche offen. Es ist sehr sauber objektorientiert programmiert.
Der Lehrer kann aus der Menuleiste Optionen herausnehmen, wenn er ein reduziertes Angebot
für pädagogisch sinnvoll hält. Euklid erstellt sogar eigenständig
Konstruktionsbeschreibungen im Volltext zu den interaktiv erzeugten Zeichnungen. (Etwa: P8
ist ein Schnittpunkt der Linie g3 mit dem Kreis k1. Hat man später die automatischen
Bezeichnungen etwa in S, h, k umbenannt, wird in der Konstruktionsbeschreibung erscheinen:
S ist ein Schnittpunkt der Linie h mit dem Kreis k.) In dieser Möglichkeit geht Euklid
deutlich über Ti92-Cabri hinaus. Es ist auch eine ausführliche Koordinatengeometrie
möglich. Zur Verdeutlichung kann man die Elemente frei in sehr einfacher Weise färben. Das bilt nun auch für Flächen.
Auf einer Insidertagung 1996 wurde Euklid unter den DGS höchste Anerkennung gezollt.
Nachtag 2001: Inzwischen ist Euklid unbestritten der "Renner" unter den DGS in den Schulen (soweit ich sehe jedenfalls.)
Nachtrag 2004 Letzteres gilt in zunehmendem Maße. Als besondere neue Möglichkeit stechen die Schieberegler hervor. Auch die Möglichkeit ein Hintergrundbild einzubinden, ist interessant. Weiteres zu den neuen Mäglichkeiten.
Seite zum einheitlichen VergleichEuklid
Z.u.L. alias "Zirkel und Lineal"
Dieses DGS wurde an der Universität Eichstätt von Renè Grothmann entwickelt. Nachdem ich es erst im Oktober 2001 kennengelernt habe, bin schnell
"warmgeworden" damit. Schnell ließ sich alles verwirklichen, was ich wollt. Dabei beflügelte mich die Tatsachen, das Z.u.L frei verfügbar ist, was den Einsatz mit Studenten oder Oberstufenschülern sehr befördert. Eine Besonderheit von Z.u.L. ist, dass man außer dem interaktiven Zeichenmodus uch in einem "Besdchreibungsmodus" arbeiten kann. Dadurch ergeben sich Parallelen zu Geolog. Extraseite Z.u.L.
Cinderella
An Cinderella faszinierte mich zuerst die Verfügbarkeit interaktiver Dateien im Internet. (Inzwischen geht das auch mit Euklid, Z.u.L. Geonext und evt anderen.) Mein Mathematiker(innen) -Herz erfreut aber die schöne Konzeption von Cinderella. Die interaktiven Datein laufen immer noch unerreicht schnell und sicher. Allerdings kann ich eine ganze Klasse meiner Ideen nicht verwirlichen, da es Maßübertragung nur mit "Stechzirkel" gibt und nicht Terme. Stecken nehmen keine Punkte an, schon gar nicht bleibt das Maßverhältnis erhalten, wenn man an einer entsprechend gewünschten Figur zieht. Das Ausweichen auf Strahlensätze ist in Klasse 8 nicht möglich und auch keine vollständige Lösung.
Unerreicht ist Cinderella in der Verwirkichung elliptischer und hyperbolischer Geometrie. Insofern halte ich Cinderella für eine wunderbare Ergänzung zu einer Geometrievorlesung an der Hochschule.
Cinderella 1.4 ist jetzt frei verfübar.
An Cinderella 2 wird gearbeitet. Die oben genannten Einschränkungen werden dann nicht mehr gelten.
Extraseite zu Cinderella
THALES
Es ist ein in Klagenfurt von Prof. Kadunz entwickeltes DGS (Klett). Eine kopierfähige Schullizenz
kostete (1995) (wenn ich nicht irre) über 600DM. Man konnte Thales gut am PC in einer komfortablen
Dosversion benutzen. Eine Windows-Version gibt es inzwischen auch, aber mehr habe ich nicht von Thales gehört. Suchen Sie bei Kadunz in Klagenfurt.
Ich habe ausgiebig mit Thales gearbeitet, als ich Euklid noch nicht kannte. Es ist vieles
möglich. Störend war, daß Winkel nicht orientiert sind, was aber nun behoben sein soll.
Schwierigkeiten hat man in der DOS-Version mit dem Druck, der nur in vorgefertigter Art
abläuft. Ortslinien werden nicht gedruckt. Man kann daher schlecht Arbeitsblätter
erstellen. Thales bleibt m.E. hinter Euklid zurück. Das Neueste kenne ich aber nicht.
Geometers Sketchpad
Dieses DGS des Verlages Cornelsen ist für Windows. Es erfüllt die Grundfunktionen
eines DGS und erzeugt schöne Bilder, bei denen sich Flächen färben lassen.(Das gilt inzwischen für alle DGS.) Die von mir
bevorzugten Ziele, die Maßübertragung und Ortslinien erfordern, sind nur recht mühsam
zu erreichen. Die Demoversion ist unvollständig, und die Verlagsvertreter geraten bei
meinen Wünschen ins Schwitzen. Kosten für nicht kopierfähige Schullizenz ~700DM
Nachtrag 2001: Inzwischen habe ich diversen Vorträgen mittelbar gemerkt, dass sich auch Sketchpad deutlich weiterentwickelt hat.
Geolog
Dieses Geometrieprogramm aus F. Dümmlers Verlag (Autor Holland) verfolgt das Konzept
der konventionellen Konstuktionsbeschreibung. Gemäß einer
Konstruktionsbeschreibungssprache entsteht die Figur.Bewegen ist im der Windowsversion nun auch möglich. Damit hat sich Geolog in die Reihe der DGS eingereiht. Geolog
verfolgt, flankiert von dem Programm Geobeweis, bzw. Geoexpert anders
gelagerte pädagogische Ziele, die in dieser Art von den üblichen DGS nicht intendiert
sind. Die Windowsversion hat sich den
anderen DGS angeglichen, der Kern des Konzeptes aber ist beibehalten. Kosten für
kopierfähige Schullizenz ~666 DM
Nachtrag 2001: Z.u.L. nimmt diese Idee als Wahlmöglichkeit auf.
Elemente geometrischen Beweisens sind sowohl dort als auch in Cinderella verwirklicht, dann es können vom Aufgabenlösungen geprüft werden.
GEONExT
Dieses ist ein frei verfügbares DGS, das an der Uni Bayreuth entwickelt wird.
Es macht internetfähige interaktive Seiten. Allerdings gibt es einige Kinken beim Installieren. Unerträglich war, dass man auf Java 1.1 zurückstufen musste, das ist inzwischen behoben.
Die Erfahrungen meines Kollegen Dr. H. Vogel (TU München) sind:
1) Beim "Löschen eines Objekts" wird das Objekt (z.B. Punkt D) vom
Bildschirm und aus der Objektliste entfernt, die Bezeichnung des Objekts
(D) ist weiter vergeben und kann nicht mehr verwendet werden.
2) Die Animation eines Gleiters auf einer Gerade habe ich bisher nicht
geschafft. Beim Kreis funktioniert es. Der Start/Stop-Button befindet
sich unter dem Button "Gleiter".
3) Bei Veränderung der Ausgangsdaten geht die erzeugte Ortslinie nicht
mit!
4) Die Objektbindung kann nicht verändert werden.
Für mich sind die letzten beiden Punkte beim Arbeiten (Experimentieren)
mit Ortslinien unter DGS sehr wichtig, z.B. Wanderung des
Höhenschnittpunkts, wenn C auf einer Parallelen zur Seite AB oder auf
dem (festen) Umkreis gleitet.
Dies ermöglichen CABRI, EUKLID, ZuL (JAVA-Version) und Cinderella.
GEONExT im Internet
Geometers Sketchpad |
Thales |
GEONExT |
DGS-Vergleich um 2003 Leitseite URL haftendorn.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt/computer/dgs/dgs-vgl.htm
