Dynamik bringt die Mathematik-lehre voran

2015 DMV	DMV = Deutsche Mathematiker-Vereinigung, Tagung 2015 in Hamburg Vortrag am 25.09.2015 in der Universität Hamburg im Minisymposium #7 Dynamische Visualisierung Wie unterstützt man das Verstehen von Differenzieren und Integrieren, das Verstehen des Hauptsatzes? Wie kann man mit dynamischen Funktionen die Wichtigkeit der Annahmen beim Modellieren beweisen? Wie kann man mit polar-kartesischer Darstellung in zwei Grafikfenstern Polarkurven besser verstehen?
Vortrag	Vortragspräsentation Handzettel download der Präsentation
Hinweis	Wenn Sie die Powerpoint-Präsentation laufen lassen, laden Sie der .ggb-Dateien, wenn Sie auf die Bilder Klicken. Einen viel ausführlicheren Vortrag (mit allen Dateien) finden Sie hier bei meinem DASU-Vortrag.* Seit GeoGebra 5 werden die "normalen" Applets nicht mehr unterstützt. Vorgesehen ist: Der Autor lädt seine Datei, die er frei oder an eine eingeschränkte Personengruppe weitergeben möchte, nach GeoGebra-Tube hoch. Den Link zu der Datei kann er entsprechend zugänglich machen. Hier sind im Folgenden (vorläufig) nur die .ggb-Dateien direkt* verlinkt. Man braucht lediglich das freie GeoGebra von www.geogebra.org auf dem Rechner zu haben. Wenn ich 'mal Zeit habe, landen diese Dateien auch bei GeoGebra-Tube, denn dort kann man auch noch "Nutzungsinfos" für Lehrer und Schüler getrennt eingeben.
Funktionen	Modellierung von Wirtschaftsfunktionen zeigt erstaunliche Empfindlichkeit der Wirtschaftsparameter von der Kostenfunktion GeoGebra: freies Polynom aus Punkten Wirtschaftsfunktionen,download
Differenzieren	Einführung der Ableitung mit frei ziehbarem Polynom 5. Grades, Möglichkeit Freihand-Ableiten vorzubereiten. Zeichnen in GeoGebra selbst. Fahrrad auf freier Kurve,download Hinweis: das schöne Fahrrad hat mein Kollege Prof. Dieter Riebesehl erzeugt. Es ist an Punkt P auf f gebunden.
Hauptsatz	Integralfunktion, Teppichabrollfunktion, Einführung, erste Überlegungen Einführung der Teppichabrollfunktion,download Hinführung zum Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung Genauere Betrachtung des infinitesimalen Flächenzuwachses, Begründung, dass alle Integralfunktionen senkrecht parallelverschoben sind. Die Ableitung dieser "Stammfunktionen" ist die Ausgangsfunktion. Hinführung zum Hauptsatz,download
Vergleich der Strophoiden	Mit weiteren Bildern steht dieses auch auf der Website zum Kurven-Buch, also http://www.kurven-erkunden-und-verstehen.de/strophoiden#stropho-vergleich Durchlauf durch beide Strophoiden,download Übliche Strophoidenkonstruktion und polar-kartesische Darstellung,download Strophoidenkonstruktion als Cissoide und polar-kartesische Darstellungdownload
e-Funktion	Einführung der e-Funktion als diejenige Exponentialfunktion, die in (0/1) die Steigung 1 hat. Bestimmung von e auf 4 Dezimalen.Diese Datei kann schon bei "Funktionen-Übersicht" eingesetzt werden. Weiterführung zur Besonderheit der Ableitung möglich (aber nachfolgende Datei ist dafür besser, ) GeoGebra: Einstellung größerer Genauigkeiten Hinführung zur e-Funktion, das halbe Geheimnis,download Edle Datei, die ausführlich die e-Funktion begründet, mit Betrachtung des Differenzenquotienten im CAS Betrachtung des Basiswechsels für die Ableitung der allgemeinen Exponentialfunktion GeoGebra: Zusammenspiel: Algebra-Grafik-CAS, Zuschaltung weiterer Möglichkeiten, didaktische Reduzierung des Starts e-Funktion, das ganze Geheimnis,download