Algebraische Kurven Leitseite URL haftendorn.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt/kurven/kurven.htm       © Prof. Dr. Dörte Haftendorn

Werkzeuge für die Erkundung von Kurven

Anforderungen Handling: Export in interaktive Internetdateien Anmerkung dazu Gute Verfügbarkeit		Geometrisch: Es müssen Ortskurven gezeichnet werden können. Schön ist es, wenn diese nachträglich noch durch die geometrischen Parameter verändert werden können . Animation ist eindrucksvoll aber nicht unbedingt nötig.. Für Kegelschnitte sollten möglichst mehr Möglichkeiten vorhanden sein	Algebraisch: Unerlässlich ist eine Zeichenmöglichkeit für implizite Gleichungen CAS leisten das immer, reine Graphenzeichner reichen eigentlich nicht. Man kann sich dann nur mit Funktionsästen behelfen. Polarkoordinaten sind für Graphenzeichner eine Ausweichmöglichkeit
Typ	Werkzeug	Vor- und Nachteile	Symbole	aktiv
DMS	Geogebra	Bis zum 2. Grad umfassende Möglichkeiten der Verbindung von Geometrie, Algebra und Analysis, auf die Kurven lassen sich wieder Punkte setzen. GeoGebra iat das absolut beste Werkzeug auf diesem Gebiet.Es erlaubt sowohl punktweise Ortskurven als auch solche, die man in der Form Verändern kann. Diese Kurven sind beliebigen Grades oder auch tranzendent. Spannenendes ergibt sich auch durch die Möglichkeit, Hüllkurven zu erzeugen.	Konstruktion Bild download	Java-basiert
DGS	Euklid-Dynageo	Sehr gut geeignet, weit verbreitet, für Jüngere ideal, Ortskurven bewegen sich dynamisch, man kann auf sie aber keine Punkte setzen, die nicht geometrisch erzeugt sind.	ältere Java-Art wird nicht mehr gepflegt	ActiveX-basiert, nur mit Internet-Explorer
DGS	Z.u.L.	Z.u.L. kann alles, was man so erwartet, auch Kegelschnitte sind schon gut zugreifbar. Das beste an Z.u.L. ist, dass die interaktiven Webseiten ausgewählte Buttons enthalten können. Dadurch kann man die Schüleraktivitäten gut im Zaum halten.		Java-basiert
DSG	Cinderella	Cinderella kann alles, was man so erwartet, auch Kegelschnitte sind schon gut zugreifbar. Funktionen lassen sich aber nicht untersuchen (in der freien Version 1.4) Das beste an Cinderella ist (wie bei Z.u.L.), dass die interaktiven Webseiten ausgewählte Buttons enthalten können. Dadurch kann man die Schüleraktivitäten gut im Zaum halten. Außerdem kann man Aufgaben entwerfen, deren Behandlung von vom Lehrer vorgesehenen Hilfen begleitet wird.		Java-basiert
CAS		Analysis, besondere Darstellungen (Parametrisch, Polar, Implizit)        Maxima ist frei verfügbar.
CAS	Derive	Noch seht gut in der Möglichkeit implizite Gleichungen sofort in Kurvengraphen umzusetzen, seit Derive 6 auch mit Schiebereglern für die Parameter. Insgesamt aber ist Derive ausgestorben aber an vielen Schulen noch verfügbar. Auch die Erkundung von 3D-Graphen geht denkbar einfach und didaktisch sinnvoll. Dokumentation des Erkundeten ist schwerfällig, paralleles Arbeiten mit einer Textverarbeitung ist sinnvoller. Die Farben und Strichdicken sind Lehrer-unfreundlich.
CAS	MuPAD	Arbeitet gut wie alle CAS, läßt Änderung von Farben und Strichdicken zu, man kann gute Dokumentationen herstellen.Besonders vorangekommen ist die Version 3. Es ergeben sich ungeahnte Möglichkeiten. Der Besondere Vorteil von MuPAD ist, dass die Light-Version frei verfügbar ist, aber den vollen Mathematischen Umfang hat.
DGS CAS	TI voyage mit TI-Cabri	Vorteil ist die Verfügbarkeit in Schülerhand (bei passender Ausstattung), sonst etwas schwerfällig.
CAS	Mathematica	Über die Möglichkeiten von MuPAD hinaus behält Mathematica beim Hantieren mit den Bildern die Seitenverhältnisse bei. Karopapier läßt sich so simulieren. Dieses ist seit 1991 mein vertrautes Werkzeug und die meisten Bilder stelle ich damit her. Die Preispolitik verhindert weitere Verbreitung. An Hochschulen ist Mathematica weltweit verbreitet, Website Mathematica im Internet
DGS	Cabri Geomètre	Dieses Progamm ist übehaupt die "Urmutter" aller DGS. Alles wichtige geht hier genauso schön, es ähnelt TI-Cabri (natürlich) hat aber den Komfort eines PC-Programmes. Es gibt auch, so hörte ich, Kegelschnitte mit Gleichungen.

Anmerkung zu interaktiven Seiten:

• Java-basiert: Eine Datei *.jar, die zwischen 500 kB und 1 MB groß ist, wird bei jeder Internetsitzung einmal geladen. Die Dauer hängt vom Verbindungstyp ab. Dann "kennt" der Browser diese Datei und alle anderen interaktiven Sieten dieses Programmes sind dann ohne Verzögerung zugreifbar.
  Dieses trifft aber nur dann zu, wenn die interaktiven Seiten auf eine *.jar in demselben Verzeichnis zugreifen.In diesem Webverbund gibt es wegen der Umstrukturierung je zwei solche Verzeichnisse
  Mit dieser Art arbeiten GeoGebra, Z.u.L., Cinderella und die alten Eukliddateien (vor 2000).
• ActiveX-basiert: Hier kann man (leider) nur mit dem Internetexplorer von Microsoft arbeiten. Als großer Vorteil aber wird ein einziges Mal ein Plug-in im Browser installiert, danach hat man nie mehr irgendwelche Wartezeiten. Bei Euklid-Dynageo ist das inzischen die einzig mögliche Art.
• Weiteres in der Interaktiv-Info

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