Terme, Gleichungen, Kurven

Wie kann man den Zusammenhang herstellen?

Hinführung	Zusammenhang: Kurven, Koordinaten, Gleichungen mit Word-download, [als]
Grundverständnis	Kurven, Kurvengleichungen, Termumformungen mit CAS mit Word-download, [als] Ausführliches zur Hinführung an der Hundekurve
Interaktiv	Termumformungen interaktiv testen download Lösungsbild
Zentrale Aussagen	Gleichungen mit x und y haben (fast immer) einen Graphen im x-y-System. Er wird von allen Punkten P=(x,y) gebildet, die beim Einsetzen die Gleichung zu einer wahren Aussage machen. Punkte P=(x,y), die beim Einsetzen die Gleichung zu einer falschen Aussage machen, gehören mit Sicherheit nicht zu dem Graphen der Gleichung. Ergibt sich nach einer Termumformung oder Gleichungsumformung ein anderer Graph, hat man mit Sicherheit falsch umgeformt.
Herleiten von Gleichungen	Hundekurve
Polarkoordinaten Jetzt eigene Leitseite!	Leitseite Polarkoodinaten Polarkoordinaten elementar erklärt bei Konchoiden Erklärung Einführen mit GeoGebra download Polarkoordinaten Grundlage Handzettel im Webplayer download Strophoide in Polarkoordinaten mit zwei Arten des Durchlaufens mit Herleitung Rosette in Polarkoordinaten (web, MuPAD)
Inversion am Kreis	Hier eröffnet sich ein weites Feld. Inversion Leitseite Viele Kurven ergeben sich als Bilder bei Inversion aus anderen Kurven. Einige Kurven gehen bei passender Inversion in sich selbst über. sie heißen analgmatische Kurven Inversion der Strophoide Man könnte -didaktisch- das ganze Thema Kurven von der Inversion am Kreis aus aufrollen. Dann sind die Gleichungen stets auf gleiche Art herleitbar. Es wird nicht soviel spezielles geometrisches Wissen gebraucht. Viele Hinweise bie Schupp und bei Schmidt
Hintergründe und Anregungen	Kurven und 3D-Raumflächen mit Word-download, [als] Stophoide 3d pdf MuPAD
Hintergründe und Anregungen	Kreationen mit Produkten mit Word-download, [als] sehr schöne MuPAD-Datei zu Kreationen mit Produkten
Überblicke	Bildergalerie und Gleichungs-Rätsel mit Word-download, [als]
Überblicke	Gleichungsübersicht alle Darstellungsarten als Ergänzung, mit Literaturtips mit Word-download, [als]

Bildergalerie algebraische Kurven als Erkundungsaufgabe
(Web-Datei und download pdf und Word97) [als

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Dazu auch sind auch Bilder und Notebooks in MuPAD und Mathematica verfügbar.
Es sind 29 Kurven.
Erfahrungsgemäß macht das Rätseln Spaß, es ist auch gut für Partnerarbeit am PC geeignet.

Gleichungsübersicht über sehr viele algebraische Kurven in impliziter Dastellung
Genau zur Bildergalerie konzipiert. [als] Mit einem Werkzeug, z.B. Derive, sollen die Gleichungen und Kurvenbilder einander zugeordnet werden. Dabei sind noch die richtigen Parameter zu finden.

Es sind wie beim Silbenrätsel Parametervorschläge zum Abhaken angegeben.

[Kurven] [Lehre] [Kegelschnitte] [Höhere Kurven] [Projekt Klasse 8 Johanneum]

(1998), Apr. 2002, update 02. Mai 2012

Direkte Internetadressen
[www.doerte-haftendorn.de] [haftendorn.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt]