Einstieg |
Differenzialquotienten Bestimmung von Hand
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Sinus, Kosinus |
Ableitung des Sinus interaktiv![](../../computer/geogebra/schalt.gif) ![](../../computer/geogebra/geogebra-applet.gif)
Ableitung der Sinusfunktion, mit Beweis
Beweis der Additionstheoreme
Additiontheorem Sinus(alpha+beta)![](../../computer/geogebra/schalt.gif) ![](../../computer/geogebra/geogebra-applet.gif)
Additiontheorem Kosinus(alpha+beta)![](../../computer/geogebra/schalt.gif) ![](../../computer/geogebra/geogebra-applet.gif)
Sinus und Kosinus zum Wundern![](../../computer/dgs/dummy15-15.gif) ![](../../menu/icons/pageleit.gif)
Besonderheiten zur Stetigkeit und Differenzierbarkeit
Dazu noch eine stetig differenzierbare Funktion, die eine relatives Minimum hat, bei dem das Vorzeichenwechselkriterium nicht erfüllt ist.
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Exponentialfunktionen |
Ansichten der Exponentialfunktionen![](../../computer/geogebra/schalt.gif) ![](../../computer/geogebra/geogebra-applet.gif)
Hinführung zur e-Funktion, zu ln und den Ableitungen![](../../dummy15-15.gif)
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Ableitungs- Regeln |
Faktor-Regel
Summen-Regel
Produkt-Regel, Versuch des analogen Vorgehens
Kettenregel Handschrift,leicht verstehbarer Beweis
Kettenregel Handschrift,Beweis ohne Bruchterme für wissenschaftliche Ansprüche.
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Grenwert- Regel l'Hospital |
l'Hospitalsche Regel (mit Beweis)
Etliche Beispiele zur Regel von l'Hospital Handzettel download![](../../computer/texas/n-spire/ti-nspire15-tns.png)
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Verhalten ln- und e-Funktion |
Ln-potenzen wachsen super-langsam Handzettel download![](../../computer/texas/n-spire/ti-nspire15-tns.png) ![](../../computer/texas/n-spire/ti-neu11.gif) ln-Potenzen wachsen langsamer als alle Potenzfunktionen x^k mit k>0
ln-Potenzen, einfache Betrachtungen( wie TI)
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Extremwertaufgaben |
Extremwertaufgaben
![](../../pageleit.gif) ![](../../stern.gif) ![](../../stern.gif) ![](../../stern.gif) Beispiele für Erkundungsaufgaben mit DGS, vor allem Ti-Voyage(Ti92) und gestuften Anleitungen in Dialogform
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Polynome im Affenkasten |
Polynome im Affenkasten, viele Anregungen![](../../pageleit.gif) ![](../../stern.gif)
Parabeln im Bärenkasten, viele besondere Eigenschaften![](../../pageleit.gif) ![](../../stern.gif)
Polynome 3. Grades im Affenkasten, viele besondere Eigenschaften![](../../pageleit.gif) ![](../../stern.gif)
Mit dieser Datei kan man (i.w.) alle Polynome 4. Grades erreichen, die überhaupt einen Wendepunkt haben. (Ausführlichere Beweise bei Affenkästen)
Polynome im Patherkäfig![](../../computer/geogebra/schalt.gif) ![](../../computer/geogebra/geogebra-applet.gif)
Polynome 4. Grades im Panthekäfig, viele besondere Eigenschaften![](../../pageleit.gif) ![](../../stern.gif)
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Mehr zu Polynomen |
Interaktive Erzeugung alle möglichen Typen von Polynomen 4. Grades![](../../computer/geogebra/schalt.gif) ![](../../computer/geogebra/geogebra-applet.gif)
Vollständige Übersicht über alle Polynpme 4. Grades (sprechende Graphen)![](../../pdf.gif) ![](../../stern.gif) und dazu auch die Funktionsterme
alle Polynpme 4. Grades
![plattstellek.jpg 112x100](../polynome/plattstellek.jpg) Polynom mit möglicher Plattstelle![](../../computer/geogebra/schalt.gif) ![](../../computer/geogebra/geogebra-applet.gif) ![](../../computer/geogebra/geogebra-dw15.gif)
Polynom 4. Grades mit Plattstelle![](../../pdf.gif) ![](../../stern.gif) , Untersuchung von Hand
Polynom 4. Grades mit Plattstelle download
Polynome aus mehrfachen Nullstellen![](../../computer/geogebra/schalt.gif) ![](../../computer/geogebra/geogebra-applet.gif)
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Kurvendiskussion |
Kurvendiskussion Nr. 1 von Hand![](../../pdf.gif) ![](../../stern.gif)
Kurvendiskussion
![](../../computer/mupad/mupad4-15web.gif) (Standard, S.G. und M.M. von Studierenden, ergänzt Ha)
Diskussion einer Kurvenschar mit MuPAD 3.1.1
Download S.G. und M.M. von Studierenden
Diskussion einer Kurvenschar mit MuPAD 2.x
Download
Notwendig und Hinreichend, Erklärung ![](../../pdf.gif) ![](../../stern.gif) mit Aussagen zu f und f', die wahr oder falsch sind.
Extrema und Wendepunkte ![](../../pdf.gif) ![](../../stern.gif) mit Aussagen zu f und f', die wahr oder falsch sind
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Genaue Sprache |
Genaue und ungenaue Ausdrucksweisen, Kritisches zu einem gedruckten Text![](../../pdf.gif) zur Weiterarbeit als Word.Datei
Zu einem fragwürdigen Text: Polynom und Monotonie-Bereiche
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Mehr und
schwieriger |
Beachten Sie das Analysis-Menu links!
e-Funktion und Logarithmus
Aufgaben Analysis
Taylorreihen nun auf der Leitseite Reihen
Krümmung und Hüllkurven
Arkus-Zirkus Erkundung mit TI![](../../stern.gif) (oder anderen Werkzeugen)
Hüllkurve eine Geraden Schar mit Herleitung der Hüllparabel und 3D-Darstellung
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